Мужская фамилия Новосад склоняется: Новосада Марка, Новосаду Марку и т. д.
В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Выбор предлога зависит от контекста. В значении "с физико-математического факультета" верно: с физмата.
Женское имя Гузел (если именно такова форма именительного падежа) не склоняется.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Согласно словарю Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000), правильно: на Ставрополье. Следовательно: со Ставрополья.
Раньше в этом имени или не склоняли ни одну из частей, или склоняли вторую. Сейчас полностью несклоняемый вариант почти не встречается, довольно часто склоняют обе части, что отражает освоение имени русским языком. Так принято, например, в «Большой российской энциклопедии». Предлагаем ориентироваться на это издание.
Предпочтительно не склонять это имя.
