Ваше наблюдение верное: предложное сочетание тренер по (чему-либо) включает существительное, обозначающее вид спортивной деятельности. Очевидно, что выражение тренер по вратарям к такому ряду номинаций не относится. По сравнению с ним, словосочетание тренер вратарей и в смысловом, и в грамматическом отношении совершенно корректно. Однако это словосочетание не передает ясно и отчетливо ту идею, какая объединяет сочетания с предлогом по, — идею специализации тренеров, их профессионального деления с учетом конкретной практики. При необходимости обозначить специализацию (важный аспект в профессиональной коммуникации) выручают нестандартные обороты, такие как тренер по вратарям (ср. также в бизнес-среде тренер по персоналу).

Показатель возвратности -ся в русском языке имеет несколько значений, о которых см. ответ на вопрос 313696. Среди этих значений — пассивное, так что сочетание пуховики шьются (из какой-либо ткани) вполне обозначает, что их кто-то шьет. Другое дело, что глагольные формы пассивного залога на -ся считаются одним из признаков «канцелярита», так что за пределами официально-делового стиля их следует избегать, заменяя, например, на неопределенно-личные предложения типа пуховики шьют (из какой-либо ткани).

В этом случае второе тире опускается, потому что приложение предшествует определяемому слову. См. примечание 3 к параграфу 19.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

При отсутствии союза и перед первым из перечисляющихся членов предложения соблюдается правило: если однородных членов предложения больше двух и союз и повторяется хотя бы дважды, запятая ставится между всеми однородными членами (в том числе и перед первым и): Она зашла в кабинет, и увидела мальчика, и повела его в столовую.

Обстоятельство на моем канале можно отнести только к первой части сложносочиненного предложения: едва ли автор купил камеру и квартиру на своем канале — именно эти действия обозначает слово всё во второй части. Следовательно, запятая нужна: На моём канале миллионы просмотров, и всё благодаря вам: благодаря вам я купила свою первую камеру, благодаря вам я купила квартиру.

Мы не выполняем домашние задания. 

Разночтений не возникнет, если изменить порядок слов: Всемирная организация бокса наградила Алексея Фридмана поясом.

У глагола ввести есть значение "управляя чем-либо, направить внутрь, в пределы чего-либо" (в толковом словаре это значение номер два). Поэтому употребление корректно. Вариант с глаголом вывезти также верен.