Правильно через дефис: крест-накрест. Правило таково: пишутся через дефис сочетания-повторы экспрессивного (часто усилительного) характера, в которых одна из частей осложнена приставкой или суффиксом. Ср.: умница-разумница, волей-неволей, какой-никакой.
Метеорологическое направление ветра указывается азимутом точки, откуда дует ветер. Поэтому ветер восточного направления - это ветер, дующий с востока.
Написание, приведенное в словаре Ушакова, устаревшее. В современном русском языке правильно: промокнуть.
В значении "после окончания курса" верно: по окончании. Если сочетание употребляется в другом значении, то верен второй вариант.
Правильно слитное написание: трудочас. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Возможны оба варианта, предпочтительно: зафиксировано.
В этом слове выделяется корень прелест-.
Употребляется.
Большой толковый словарь
Все верно, если значение - "после вступления".