Да, склонение мужской фамилии Матей обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Правильно: дом Кавана, муж и жена Кавана.
Фамилия Кобзарь склоняется, если принадлежит мужчине. Подоробнее см. в разделе "Письмовник" на нашем портале.
Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное, как правило, склоняются.
Да, мужская фамилия Пейль склоняется. Женская фамилия несклоняема.
Да, мужская фамилия Брагиш склоняется. Женская фамилия несклоняема.
При слове супруги фамилия ставится в форме единственного числа: супруги Мучник.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, склонение мужской фамилии Горай обязательно. Женская фамилия не склоняется. В русском языке склоняются все мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный, независимо от их языкового происхождения (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих).
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
