Слово интернет-портал пишется строчными буквами. Здесь первая часть сложного слова интернет-... не является самостоятельным существительным.
Слово кутюрье пишется со строчной буквы.
А вот Интернет следует писать с прописной (за исключением тех случаев, когд интернет... является первой частью сложных слов, например: интернет-портал).
Правильное написание: веб-сайт (именно такое написание рекомендует "Русский орфографический словарь" РАН). В значении "Интернет" существительное Веб пишется с большой буквы. Слова с первой частью веб... (веб-программист, веб-дизайнер, веб-мастер) пишутся через дефис, со строчной буквы.
Слово Интернет пишется с прописной буквы. Но со строчной буквы пишется первая часть сложных слов интернет-, например: интернет-ресурс, интернет-провайдер.
Слово Интернет пишется с прописной буквы. Правильно: Реклама в Интернете.
Сокращение нежелательно, поскольку в обоих приведенных Вами написаниях нарушаются орфографические нормы.
Возможные варианты: для размещения в Интернете, для размещения в сети Интернет.
Склоняется.