Объяснение более чем удивительное. На самом деле во всех этих глаголах удвоенная согласная пишется на стыке морфем. В рассказать — на стыке приставки рас- и корня -сказ-, в расслабить — на стыке приставки рас- и корня -слаб-. В слове рассчитать можно выделить две приставки — рас- и с- — и корень чит или приставку рас- и корень -счит-.

Приведенные предложения относятся к одному и тому же типу: это сложносочиненные предложения с союзом и. Соответственно, запятая нужна в том и в другом — по формальному принципу. Впрочем, предложение, в обоих частях которого описываются погодные явления, выглядит неестественно без общего для этих частей обстоятельства, отменяющего постановку запятой, сравним: К вечеру пошёл (сильный) дождь и поднялся (холодный) ветер. 

Нормативными словарями интересующие Вас слова не зафиксировны. При этом базовые правила диктуют слитное написание (натрийглюкозный, глутаматассоциированный, левоноргестрелвысвобождающая), так как первая и вторая части этих терминов грамматически тесно связаны. Однако на практике гораздо более часто встречается дефисное написание левоноргестрел-высвобождающая, что вполне логично: дефис позволяет разглядеть в этом громоздком прилагательном самостоятельные части и тем самым понять его содержание.

Возможны варианты согласования. Если причастие по смыслу относится к слову предприятий, то согласовываться оно должно с этим существительным: одним из предприятий, входящих в группу компаний... Если же причастие по смыслу относится к слову одним, а не к слову предприятий (остальные названные предприятия не входят в группу компаний), то согласование должно быть со словом одним: одним из предприятий, входящим в группу компаний...  

Глагол барражировать вряд ли можно отнести к общеупотребительным. Он фиксируется в словарях литературного языка только в значениях, известных главным образом военным. Переносное значение, в котором слово употреблено в Вашем предложении, может быть непонятно, может вызвать дискомфорт у читателя. Но те, кто знаком с этим глаголом, вероятно, воспримут эту фразу как языковую игру: барражирует по проспекту – прохаживается, словно охраняя какую-то территорию. 

Согласно справчнику Д. Э. Розенталя, «обычно в этих случаях именительный падеж указывает на устойчивый признак предмета, на постоянно присущую ему качественную характеристику, а творительный падеж указывает на временный признак». То есть в данном случае предпочтительно: Людмила Васильевна была не просто учителем, но и исследователем, инженером, психологом, публицистом.

Однако это разграничение не всегда последовательно, и первый вариант также нельзя назвать полностью ошибочным.

Обратите внимание на формулировку: «чаще всего». Действительно, фамилии, совпадающие с нарицательными существительными, личными именами и географическими названиями, часто не склоняются: у их носителей, да и у редакторов (корректоров) текстов возникает желание не склонять подобные фамилии, чтобы отличить их от соответствующих нарицательных слов, имен или топонимов. Однако можно говорить лишь о допустимости несклонения этих фамилий, поскольку грамматическая норма русского языка требует такие фамилии склонять.

В приведенных примерах отсутствие кавычек оправданно. Обычно не выделяется кавычками прямая речь, если нет точного указания, кому она принадлежит (это Ваш первый пример); если она приводится в таком виде, который может иметь и косвенная речь с этим же лексическим составом. При этом слова, указывающие на источник сообщения, в периодической печати могут выделяться одними запятыми, без тире (как в последнем Вашем примере).

От места ударения в слове зависит написание корней ГОР / ГАР, КЛОН / КЛАН, ТВОР / ТВАР, ПЛОВ / ПЛАВ, ЗOР / ЗАР. Под ударением в этих корнях пишется то, что слышится, там ошибку допустить невозможно, а вот гласные, пишущиеся в безударном положении следует выучить наизусть: ГОР, КЛОН, ТВОР, ПЛАВ, ЗАР.

Правила и упражнения по этой теме Вы найдете в "Учебнике ГРАМОТЫ" на нашем портале.