Несмотря на то что – составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться, в этом случае запятая обычно ставится и перед союзом (перед словом «несмотря»), и между его частями (перед словом «что»). Однако если логическое ударение падает не на глагол происходит, а на первую часть составного союза, запятую перед ним лучше не ставить.

Корректны первый и второй варианты. Первый из них представляет собой бессоюзное сложное предложение, в первой части которого сравнительный оборот играет роль сказуемого, а между частями отношения логического обоснования — в этом случае лучше поставить двоеточие (Мама как сень дуба: всегда укроет от беды), но допустимо и тире. Второй вариант — простое предложение с грамматической основой мама укроет, осложненное сравнительным оборотом.

Лучше: лицо, имеющее право пользования квартирой.

Об обязательности какого-либо написания здесь говорить не приходится, поскольку, как мы уже отмечали, употребление смайлика не регламентируется правилами правописания. На наш взгляд, смайлик после точки ничем не лучше точки после смайлика. Точку при употреблении смайлика лучше вообще опустить.

Правильное управление: обязан кому-чему чем (в творительном падеже – то, что появилось; в дательном падеже – благодаря кому / чему появилось): образованием она обязана родителям. Что касается подбородка и лепешек: обычно конструкция обязан кому-чему чем употребляется, когда речь идет о чем-то положительном, благоприятном, поэтому вряд ли возможно ее употребление в данном случае (формально было бы так: третьим подбородком она обязана лепешкам). Лучше сказать: третий подбородок появился у нее из-за лепешек.

Вне контекста эту фразу можно истолковать двояко.

1. Стал пользоваться советами (кого?) живших в монастыре (кого именно?) опытных старцев. В этом случае опытные старцы – приложение, которое лучше отделить знаком тире: Стал пользоваться советами живших в монастыре – опытных старцев.

2. Стал пользоваться советами (кого?) опытных старцев (каких?) живших в монастыре. Старцев – дополнение, живших в монастыре – определение. Тогда запятая не нужна: Стал пользоваться советами живших в монастыре опытных старцев.

Следует употребить «хищнический». В данном контексте речь идет о том, что волки часто нападают на людей, которые не могут себя защитить. Слово «хищнический» означает «связанный с хищничеством», то есть с проявлением жестокости и беспощадности. В этом случае оно подходит лучше, чем слово «хищный», которое означает «относящийся к хищнику» и не несет в себе дополнительного оттенка жестокости.

В этом случае непонятно, что имеется в виду под выражением как отправить приглашение. Если речь идет о способе отправки приглашения, то лучше так и написать: выберите способ отправки приглашения.

Во втором предложении нужно поставить перед союзом и запятую (по общему правилу о сложносочиненных предложениях) либо тире (для подчеркивания значения следствия): Если награда не начислится до 20 сентября, то напишите нам — и мы проверим.

Лучше всего ясно и прямо сказать или написать так: приглашаем вас... Фраза Хотим пригласить вас в гости 3 ноября уместна в ситуации предварительного обсуждения события, хотя в разговорной речи ее нередко используют именно в значении 'приглашаем вас в гости'. Вероятно, в этом случае говорящие не уверены в том, что собеседники могут ответить согласием. Безусловно, указательное местоимение этот предпочтительно, если речь идет о вполне определенном дне.