Да, в подобных предложениях слова или Катастрофу, или лесные братья играют роль пояснительных членов предложения и выделяются запятыми.

Ваш вариант возможен, но он может вызывать затруднение при чтении: нужно дочитать до конца, увидеть окончание последнего слова, чтобы правильно проинтонировать фразу. Вероятнее всего, читатель сначала воспримет это предложение, как предложение с синтаксическим параллелизмом: Горечь в сердце и боль неуёмная. Тире однозначно покажет, что последнее слово связано и со словом горечь, и со словом боль. Но оно будет требовать особого интонационного рисунка, обозначать паузу перед неуемные: Горечь в сердце и боль — неуёмные.

Это калька с английского, и она еще не вполне вошла в русский язык. Мы не рекомендуем использовать слово активность во множественном числе.

Иду - однократное действие, хожу - многократное. Т. е. употребление в этой фразе глагола хожу означало бы неоднократный выход во двор в течение утра для зарядки.

См. здесь.

Правильно в р. п.: Москвы (без города). В канцелярской речи: города Москвы.

Запятая не требуется. Очень режет глаз слово функциональность, лучше перестроить фразу. Например: Функция затирания временно недоступна во всех версиях. Но она будет включена в ближайшем обновлении.

Запятую нужно поставить.

Традиционно в русских текстах использовался вариант Ивиса. Такое написание фиксирует «Большая советская энциклопедия», этот же вариант сейчас используется и в русской «Википедии». Написание и произношение Ивиса отражается произношение этого названия в языке-источнике.

Однако бессмысленно отрицать, что сейчас в подавляющем большинстве случаев используется вариант Ибица. Можно лишь предполагать, как возникла такая форма – из-за незнания правильного варианта, произношения слова Ibiza «по буквам» или по другим причинам – но факт остается фактом: вариант Ибица практически вытеснил вариант Ивиса. Словари, однако, этот вариант пока не фиксируют.

Вы обособили правильно (с помощью тире с двух сторон выделяется приложение с пояснительным значением).