Правильно: на обоих коленах, на обеих коленках.
Возможны варианты, выбор влияет на смысл фразы.
Корректен первый вариант (слитное написание).
Слитное написание правильно.
Возможны варианты с повтором предлога и без повтора. Правильно: транспортных.
Мягкий знак нужен, его легко проверить по вопросу: будут (что делать?) проводиться или определив форму глагола — составное будущее время (глагол быть в личной форме + инфинитив).
Можно сказать: около пяти лет, примерно пять лет.
Здесь нет чередования, просто два слова - бутылка и бутилировать - были заимствованы русским языком в разное время. Специального глагола со значением "обрабатывать бутиловым эфиром" в русском языке нет (да и нужен ли он?).
Правильно: в случае неподтверждения.
Правильно: Она сообщила: «Мероприятие будет в четверг» – и утомленно улыбнулась.