Прилагательное неразрешенный имеет значения ‘запрещенный’ или ‘неясный’ (подробнее см. «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова) и обозначает постоянный признак предмета.

Причастие разрешенный с отрицательной частицей не обозначает временный признак предмета, связанный с его участием в действии.

Разница в значении прилагательных и причастий проявляется в их грамматических особенностях. Причастия обладают категорией вида, залога (действительные и страдательные причастия) и времени (причастия настоящего и прошедшего времени), прилагательные этими категориями не обладают. Синтаксической особенностью причастий является их способность иметь зависимые слова, прилагательные таким свойством не обладают. Ср.:

Ум его в плену. В нем мысль великая и неразрешенная (Ф. Достоевский) ― прилагательное (нет глагольных категорий, нет зависимых слов).

Вопрос о происхождении связей так называемых родственных языков очень сложный и в полном объеме не разрешенный и в наши дни (В. Алпатов) ― причастие (совершенный вид, страдательное, прошедшего времени; зависимые слова: не разрешенный (как?) в полном объеме, не разрешенный (когда?) в наши дни).

Это сложноподчиненное предложение с изъяснительным придаточным вопросительной разновидности. Всё дело именно в последнем: изъяснительные придаточные вопросительной разновидности присоединяются к главной части посредством как раз того слова, которое делает их вопросительными: Где твой дневник? — Мама спросила, где мой дневник. Вопросительное местоимение при этом превращается в относительное, то есть в союзное слово.

Но вопросительность в случае так называемого общего вопроса может создаваться не вопросительным местоимением, а частицей: Не сходить ли мне на работу? — Я задумался, не сходить ли мне на работу. Частица берет на себя функцию средства связи, хотя, конечно, ни в союз, ни в союзное слово она не превращается.

А в случае альтернативного вопроса вопросительность создается той же частицей, но «спрятавшейся» в разделительном союзе или: Сходить мне на работу или остаться дома? — Я размышлял, сходить мне на работу или остаться дома. Таким образом, как это ни парадоксально, в СПП с изъяснительным придаточным, которое восходит к альтернативному вопросу, роль средства связи берет на себя сочинительный (!) союз или.

Если мы верно поняли Ваш вопрос, то в отредактированном виде его первая часть, по-видимому, должна выглядеть так:

Как определить, совершенный или несовершенный вид нужен в таком контексте: «Неужели тебе так трудно перед каждым уроком / каждый раз / каждый день ПОЗВОНИТЬ / ЗВОНИТЬ заранее и СООБЩИТЬ / СООБЩАТЬ, придешь ты или нет?»

Отвечаем на вопрос в такой формулировке.

При употреблении НСВ окажется подчеркнутой повторяемость действия. Она присутствует и при употреблении СВ, так как есть обстоятельство с местоимением каждый, прямо выражающее повторяемость, но НСВ дополнительно ее подчеркивает. При употреблении СВ акцент делается на доведении действия до конца. О каком модальном значении говорит автор, непонятно. В безличном предложении в состав главного члена входит модальный компонент, выраженный словом категории состояния трудно, но оно присутствует в обоих вариантах (и с СВ, и с НСВ) и никуда пропасть не может.

Таким образом, в приведенном примере наблюдается конкуренция видов. Что же касается предпочтений большинства говорящих по-русски, то такой статистикой мы не владеем.

Эта рекомендация, приведенная в справочнике Д. Э. Розенталя, устарела, она не соответствует современной норме письма. Несколько лет назад в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН была подготовлена новая редакция правил употребления прописных и строчных букв, отвечающая орфографической практике конца XX – начала XXI века и одобренная Орфографической комиссией при Отделении историко-филологических наук РАН. Эти правила приведены в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?». Согласно этим правилам, в названиях улиц, площадей, бульваров и т. п. с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (самих слов улица, площадь, переулок, проспект, бульвар и т. п.), а также слов года, лет. Таким образом, правильно: улица Каретный Ряд, улица Кузнецкий Мост, улица Борисовские Пруды, площадь Никитские Ворота.

Отметим также, что в некоторых более поздних изданиях справочника Д. Э. Розенталя (вышедших в свет уже после смерти автора) тоже рекомендуется писать улица Каретный Ряд, площадь Никитские Ворота (т. е. в эти издания внесены изменения), но в некоторых изданиях еще повторяется старая рекомендация (Каретный ряд).

На практике можно руководствоваться таким принципом. Частицы - служебные части речи; они не являются членами предложения, к ним не задаются вопросы от других членов предложения. С местоимениями все иначе: они выступают как полноправные члены предложения.

Наконец, в случае сомнений нужно заглянуть в словарь. Там обычно есть подсказки:

1. ЭТО. частица.
1.
Усиливает вопросительное местоимение или наречие, а также другие отдельные слова в предложении. Кто это пришёл? Куда это ты идёшь? Ведь это я тебе звонил.
2. (при сказуемом, выраженном сущ., инф. или предикат. нареч.).
Употр. как связка. Музыка - это блаженство. Руководить - это быть всегда впереди. Путешествие - это всегда интересно.

2. ЭТО. I.
1. местоим. сущ.
к Этот.
2.
Употр. как указательное слово на границе двух предложений, из которых второе является объяснением, истолкованием первого. Рентген был известный физик, это он открыл гамма-излучение. II. это, этого; ср.
1.
То, о чём говорится в предшествующем или последующем предложении. Экономический кризис - об этом пишут все газеты.
2.
Всё то, что было перечислено в предшествующей речи. Музыка, голоса - всё это сливается в общий шум. Пляж, море, танцы - это мне знакомо.

Оба словаря являются авторитетными изданиями, отражающими современную письменную норму. Вы можете ссылаться на любой из них: не думаем, что в рекомендациях этих словарей Вы найдете большое количество разночтений (если они и обнаружатся, то, скорее, будут касаться недавно заимствованных слов, очень часто испытывающих колебания в написании). Все авторы включенного в список Минобрнауки орфографического словаря принимали участие и в работе над «Русским орфографическим словарем» под ред. В. В. Лопатина: Бронислава Зиновьевна Букчина – один из авторов 1-го издания словаря (1999), Людмила Константиновна Чельцова – один из авторов и 1-го, и 2-го издания (2005), Инна Кузьминична Сазонова – один из рецензентов «Русского орфографического словаря».

Таким образом, принципиальной разницы – на какой словарь ссылаться – нет: авторский коллектив фактически один и тот же. Впрочем, если Вы корректируете официальный документ, имеет смысл указывать словарь Б. З. Букчиной, И. К. Сазоновой, Л. К. Чельцовой, т.к. в приказе Минобрнауки речь идет о словарях, в которых содержатся нормы русского языка как государственного. В повседневной редакторско-корректорской практике рекомендуем Вам пользоваться «Русским орфографическим словарем»: его словник полнее и включает в себя многие слова, недавно заимствованные русским языком и вызывающие особые трудности в написании.

1. Правила таковы. Слова королевство, республика, государство  и др. пишутся с большой буквы в официальных названиях современных государств, например: Королевство Испания, Соединенное Королевство; Федеративная Республика Германия, Литовская Республика; Государство Израиль, Государство Катар. В исторических названиях государств слова королевство, республика, государство, империя, держава и др. пишутся с маленькой буквы, а с большой буквы пишутся собственные названия, например: Французское королевство, Сицилийское королевство; Новгородская республика, Венецианская республика; Восточно-Франкское государство, государство Чжоу; Российская империя, Британская империя, империя Цинь; Великоморавская держава.

Таким образом, орфографически верным будет написание Франкское государство, Франкская империя, империя франков, государство франков (оба слова со строчной, т. к. нет имени собственного), империя Каролингов, империя Карла Великого, держава Карла Великого и т. п.

2. На этот вопрос мы попросили ответить одного из авторов словаря – В. В. Лопатина. Написание со строчной таких слов, как гитлерюгенд и ку-клукс-клан (хотя это, действительно, индивидуальные названия организаций, движений), обусловлено исключительно многолетней традицией. Традицией, в формировании которой немалую роль сыграла и определенная идеологическая подоплека: гитлерюгенд – нацистская, вражеская организация, ку-клукс-клан – организация, проповедующая враждебную нам расистскую идеологию. Иными словами, сложилась традиция написания этих слов со строчной как обозначающих чуждые понятия.

К таким изданиям, как «Орфографический словарь» под ред. Ожегова 2005 года, надо подходить с максимальной осторожностью. Сергей Иванович Ожегов умер в 1964 году, последнее прижизненное издание орфографического словаря под его редакцией вышло в 1963 году. Понятно, что книга 2005 года, выходящая под фамилией Ожегова, может представлять собой либо перепечатку словаря полувековой давности, либо «осовремененное» издание (тогда почему оно выходит под фамилией Ожегова?), но в любом случае вряд ли может служить надежным справочником по современному русскому языку. Мы рекомендуем пользоваться другими изданиями, такими как «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина, «Орфографический словарь русского языка» Б. З. Букчиной, И. К. Сазоновой, Л. К. Чельцовой.

Последнее же по времени издание, на обложке которого стоит фамилия С. И. Ожегова и которое можно отнести к авторитетным академическим словарям современного русского языка, – это толковый словарь, выходивший под фамилиями двух авторов – С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой несколькими изданиями с начала 1990-х (Наталия Юльевна в течение 40 лет после смерти С. И. Ожегова продолжала работу над пополнением и редактированием его однотомного толкового словаря, поэтому словарь выходил как произведение двух авторов).

Слова восхитить и предвосхитить (а также похитить, хитрый, хищный) восходят к старославянскому глаголу хытити 'хватать'. Хитрый буквально «хватающий, быстро схватывающий», затем «умный, сообразительный, хитрый». У слова восхитить развитие значения шло следующим образом: «схватить» > «поднять в высоту» > «привести в восторг». Предвосхитить – опередить кого-либо, предугадать (т. е. «схватить раньше»).

Таким образом, почти у всех слов, восходящих к этому корню, ударение сохраняется на первом и: предвосхитить, похитить, хитрый, хищный. И только в глаголе восхитить ударение перешло на другой слог (хотя еще в XVIII веке было нормативно: восхитить) – возможно, под влиянием других глаголов на -ить, у которых ударение также перешло с корня на суффикс, ср.: разоружить > разоружить, умалить > умалить, защитить > защитить. Известный лингвист К. С. Горбачевич пишет, что «перемещению ударения с корня на суффикс способствовало, вероятно, и постепенное уменьшение роли "церковного выговора", ср. ... защитить (церковное) – защитить (гражданское); вариант защитить встречается еще у Пушкина».

Возникает вопрос, почему у глагола предвосхитить ударение не перешло на суффикс вслед за глаголом восхитить. Возможно, причина в том, что глагол предвосхитить всегда относился к «высокому стилю», к церковной, книжной лексике.