Корректными представляются фразы типа голосование за звание «Лучший хоккеист года», голосование в / по номинации «Лучший хоккеист года». Иными словами, корректными представляются фразы, в которых есть все необходимые для выражения нужного смысла слова. Лексические пропуски — это примета обиходной разговорной речи.

Подтвердить многозначность слова можно, обратившись к словарям. Для слова корень «Большой универсальный словарь русского языка» выделяет 5 значений, а «Большой толковый словарь русского языка» — 7. Речь идет именно о многозначности, а не об омонимии, поскольку между разными значениями есть связь.

Запятая нужна. Союз и (здесь он значит «и притом») присоединяет третью часть сложного предложения — эллиптическое предложение с пропущенным сказуемым типа представлено (на его месте можно поставить тире, если при чтении возникает пауза). Двоеточие поставлено между частями бессоюзного сложного предложения с отношениями пояснения.

Да, верно: оба прилагательных могут быть употреблены в сочетании с именами существительными, обозначающими перечисленные понятия. При выборе слов следует учитывать их смысловые особенности, поэтому оценка «в одинаковой мере» весьма ограниченна. См. описание значений прилагательных убойный, убийственный в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов).

Общий смысл предложения заставляет полагать, что предлог согласно используется здесь для указания на источник информации и синонимичен предлогу по (см. значение 1.1 в «Большом универсальном толковом словаре русского языка»), а значит, оборот с этим предлогом следует выделить как вводную конструкцию, указывающую на источник информации.

Запятая перед союзом и не нужна, т. к. союз соединяет однородные сказуемые поднялась и вошла. Обстоятельство через казарменный коридор автор мог обособить, если бы посчитал, что эти слова содержат попутное пояснение. Но раз обособления нет, значит такого оттенка значения, по мнению автора, эти слова не имеют.

Одно из значений родительного падежа в русском языке – указание на производителя действия, ср.: выступление докладчика (выступает докладчик), крик ребенка (кричит ребенок), шум ветра (шумит ветер). Аналогично: консультация невролога (консультирует невролог). Совпадение этой конструкции с винительным падежом (указание на лицо, на которое направлено действие) не делает ее неправильной.

1. Всероссийский пишется с прописной буквы как первое слово в названиях обществ, учреждений, органов власти, партий, праздников, общественных мероприятий и т. п., например: Всероссийский конкурс на звание «лучший учитель года», Всероссийская федерация волейбола, Всероссийский центральный исполнительный комитет.

2. Опечатки в словах Олимпийских и всероссийских, остальное верно.

Слова список и перечень, как сообщают толковые словари русского языка, могут употребляться в качестве синонимов, как в случае с перечнем / списком сотрудников. Вместе с тем слово список имеет более широкий «список» значений и способно выступать в роли родового наименования по отношению к видовому слову перечень.