Форма мужского рода (заведующий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.

Слово правда в функции вводного и в функции частицы имеет разные значения. Без контекста невозможно определить, может ли оно в приведенном Вами высказывании выполнять обе функции либо только одну. В любом случае понятие авторской пунктуации к этому примеру неприменимо, см. ответ на вопрос 314903. 

Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. 

Правильно раздельное написание. Не со словами на -мый пишется раздельно при наличии зависимого слова – существительного в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия: не применяемые учреждением. Ср.: неприменяемые в учреждении (слитное написание, т. к. зависимое слово не в творительном падеже).

Мужская фамилия склоняется, женская – нет.  «Правильного» и «неправильного» написания нет: фамилия пишется так, как зафиксировано в паспорте, а место ударения в ней определяет носитель фамилии. Если речь идет о фамилии известного лица, то сведения о ее написании и произношении нужно искать в энциклопедии.

Это традиционное произношение отмечено как допустимое в современном языке, например, в следующих нормативных словарях: Резниченко И. Л. Орфоэпический словарь русского языка. М., 2003. С. 67; Большой академический словарь русского языка. Т. 2. СПб.; М., 2005. С. 78.

Правила русского языка не регламентируют постановку ударений в фамилиях. Если речь идет об историческом лице, ударение следует проверить по энциклопедиям. Если нет — у носителя фамилии или членов семьи.

В обоих случаях запятая не нужна. Запятая не ставится между однородными придаточными предложениями, соединенными одиночными соединительными или разделительными союзами и, или, либо, да (в значении «и»).

Форма мужского рода используется в строгой официальной речи в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу называемого лица. Например, в приказе: назначить заведующим кафедрой Иванову... 

В качестве общеупотребительной формы в обиходной письменной и особенно устной речи предпочтительна форма женского рода.