Потребовать (некоторого) времени - корректный вариант глагольного управления. Родительный падеж с глаголом требовать употребляется при указании на незначительное, небольшое или неопределенное количество чего-либо. Подробную информацию Вы можете найти в справочниках по грамматическому управлению (например, в соответствующих книгах Д. Э. Розенталя).
Запятая не требуется.
Запятая нужна.
Верно: Пока они не лягут спать.
Запятая нужна. Но союз до тех пор пока требует отрицания. Поэтому верно: До тех пор, пока мелодия не стихла, ни один из нас не двинулся и Пока звучала мелодия, ни один из нас не двинулся.
Верно:
Точно установить, что именно пропало, пока не удалось.
В этом предложении возможны или запятая, или тире. Тире ставится для интонационного отделения главной части сложноподчиненного предложения от придаточной.
Можно поставить запятую или тире.
