Слово Рождественский пишется с большой буквы, если начинает собой сочетания, связанные с Рождеством как христианским праздником, с церковным календарем (т. е. имеющие прямую связь с религией), например: Рождественская звезда (библ.), Рождественская ночь, Рождественский пост, Рождественский сочельник. Но ср. написание строчными в таких сочетаниях: рождественские морозы, рождественские каникулы.
Одна согласная буква вместо двойной согласной пишется только в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к(а), например: Алла – Алка, Жанна – Жанка, Элла – Элка, Кирилл – Кирилка и т. д. В ласкательных формах имен на -очка, -ушка двойные согласные сохраняются: Аллочка, Эллочка, Жанночка, Аннушка, Кириллушка.
Словарной фиксации нет. Употребление твердого знака в данном случае вряд ли возможно (Ъ регулярно употребляется лишь после приставок). Поэтому, если выбирать между Ъ и Ь, то следует писать интродьюсер (или, по аналогии с продюсером - интродюсер).
Оба варианта корректны: с настоящим Дедом Морозом и Снегурочкой и с настоящими Дедом Морозом и Снегурочкой.
Отглагольное прилагательное струганый пишется с одной н, а причастие струганный — с двумя. Ср.: струганые доски — струганные мастером доски.
Как название мемориала - с прописной буквы.
