Корректно: ...которое посещало (посещали).
Вариант словосочетания с предлогом общеупотребителен. В технических описаниях продукции, в документах используются беспредложные обороты типа товары сроком годности (до десяти дней), паспорт сроком действия (на 5 лет). Очевидно, что выбор предложного и беспредложного варианта словосочетания может определяться стилистическими особенностями текста.
Правильно: Я плохо разбираюсь в химии.
Лучше: Мы работаем все праздничные дни.
Постановка знака препинания корректна.
Верно: Две маленькие песчинки; Мы две маленькие судьбы.
Второй вариант корректен.
Обычно в сочетании с конкретным существительным – искать что, а в сочетании с отвлечёнными существительными – искать чего. В приведенном Вами примере допустимы оба варианта.
См. об этом в «Письмовнике».
Нет оснований ставить тире.
