Ввиду того что – составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но чаще расчленяется (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «что»). Окончательное решение принимает автор текста, поэтому даже в однотипных предложениях, написанных разными людьми, пунктуация может различаться. О некоторых факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в «Справочнике по пунктуации».

Возможно, этот глагол образован с помощью приставки с- от зафиксированного в словарях литературного языка слова шамать 'есть, принимать пищу'. Оно маркируется как просторечное, грубое, разговорно-сниженное. Тогда сшамать означает 'съесть'. Однако не исключены и другие значения. Например, в словаре В. И. Даля шамать – 'пришептывать по-стариковски', 'шаркать ногами', 'ходить вяло', 'волочить ноги', 'подкрадываться'. В «Словаре русского арго» шамать толкуется как 'есть, жевать, кусать'.

Несмотря на то что – составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться, в этом случае запятая обычно ставится и перед союзом (перед словом «несмотря»), и между его частями (перед словом «что»). Однако если логическое ударение падает не на глагол происходит, а на первую часть составного союза, запятую перед ним лучше не ставить.

Слова сходный и похожий, действительно, могут быть близки по значению и в отдельных контекстах соотноситься как синонимы. Однако между ними есть смысловые различия, определяемые процедурой сопоставления разных объектов, что находит отражение в типичных сочетаниях этих прилагательных с существительными. Например, обычно говорят о сходных предметах или явлениях. Слово похожий сочетается с широким списком существительных, что объясняется возможностью сближения объектов сравнения, имеющих какие-либо значительные расхождения.

Оба варианта возможны. В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указывается: «При наличии в составе подлежащего слов много, мало, немного, немало, сколько, столько преобладает форма единственного числа сказуемого, однако в последнее время, в связи с общей тенденцией к согласованию по смыслу, форма множественного числа находит всё более широкое распространение».

Здесь менялась словарная фиксация. В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) было зафиксировано: файер, файерный, файер-шоу (и это отражено в ответе на вопрос № 271456). Однако впоследствии академический орфографический словарь изменил рекомендацию и теперь фиксирует написание без й: фаер, фаерный, фаер-шоу. Это нормально: заимствованные слова, осваиваясь языком, часто испытывают колебания в написании. Практика письма может измениться, и это находит отражение в словарях.

Рекомендация странная. В словаре под ред. Д. Н. Ушакова заслужить, заслуживать ЧТО - только в следующих значениях: "оплатить за услугу, возместить услугу услугой" (прост.) и "загладить прежнюю провинность, грехи последующими поступками" (обл.). В других словарях аналогично.

Нужно указать выходные данные оригинального издания. Полагаем, что библиографическое описание можно дать на японском языке (если позволяют технические возможности) или перевести на русский. Эти нюансы нужно обсудить с издательством, в котором будет опубликована Ваша научная работа. 

Обособление не требуется. В данном случае "спустя" - предлог, а не депричастие.

Орфографический словарь

Большой толковый словарь