Читайте об этом в "Письмовнике" (о трудных случаях читайте здесь).
Правильно: конский след (в знач. "свойственный коню").
Предпочтительна форма множественного числа.
Эти сочетания пишутся без кавычек.
Запятые не нужны. Союз и соединяет однородные сказуемые.
Следует также писать с дефисом: скейт-площадка.
Если части сложного предложения значительно распространены и имеют внутри себя запятые, то между такими частями ставится точка с запятой.
Предложение неполное, сказуемое в главной части пропущено.
Планеты совершают движение, движение планет совершается — такие понятные для нас обороты встречаются в научно-популярной литературе по астрономии. Допускаем, что в цитируемом фрагменте текста оправданно сочетание движение происходит. Полагаем, что выражаемое в предложении суждение может быть передано менее сложной синтаксической конструкцией, избавляющей и от лексических повторов.
