А впоследствии - союз и наречие, постановка знаков препинания не требуется.
Вводные слова (может быть, значит) не отделяются запятой от предшествующего сочинительного союза (а), если при этом вводное слово нельзя изъять из состава предложения. В противном случае запятая ставится.
Слова а значит могут также выступать в роли союза, запятая между ними не ставится.
Да, запятая должна быть.
Прежде чем отвечать на вопрос о знаках препинания в этой конструкции, нужно понять, что в ней представляет собой слово и. Это может быть соединительный союз с оттенком значения следствия, и тогда предложение будет отвечать на вопрос Можно ли его [того, о ком идет речь в предложении] подколоть?, а логическое ударение будет падать на нельзя). В этом случае корректно такое пунктуационное оформление: У него очень хороший русский, даже акцента нет — и подколоть нельзя. Вместе с тем слово и может быть частицей со значением «даже». В таком случае между частями конструкции возникнут градационные отношения, а последнюю ее часть уместно будет оформить как отдельное предложение (выражающее удивление или, возможно, недовольство; логическое ударение будет падать на подколоть): У него очень хороший русский, даже акцента нет. И подколоть нельзя! Чем именно является слово и в данном случае, можно решить только с учетом общего смысла фрагмента, в который включена эта конструкция.
2. Лучше фамилию оставить в форме единственного числа: пригласить семейство Лекса.
Частица не передает отрицание, верно: не бойся быть не как все.
Прилагательное должно стоять в форме множественного числа: нам ли быть недовольными.
Устойчивое сочетание: быть на седьмом небе, т. е. «испытывать большую радость, счастье, блаженство».
Корректно: Но в горах нужно быть начеку, ведь здесь явно работают другие законы.
Да, требуется обособление причастного оборота: Учащиеся, успешно прошедшие обучение на данном этапе, должны быть готовы к прохождению тестирования или Учащиеся, успешно прошедшие обучение, на данном этапе должны быть готовы к прохождению тестирования.
Запятая нужна. Сочетание неудачно, придаточную часть нужно переформулировать.