Одно отчество в таких случаях не используется. Правильно: Михаил Иванович и Анна Ивановна.
Кавычки не требуются.
Предложение построено правильно.
Произношение в[з'и]мать закрепилось исторически, и современная орфоэпическая норма определяет его как единственно верное. Произнести в[зы]мать можно, но это орфоэпическая ошибка.
Правильно: в ходе анализа документа установлено; при анализе документа установлено.
Правильно: действует в течение пяти лет.
Место ударения в фамилии определяет ее носитель, поэтому о правильном ударении нужно спрашивать у него. Или справиться в энциклопедии, если сведения о носителе фамилии в ней представлены.
Корректно: иммобилизовать.
Верно: вблизи порта Усть-Луга.
В словаре В. И. Даля читаем: «Ряза́нь ж. мелкіе яблочки, дичковые, на квасъ; || мороженые яблоки, привозимые по зимнему пути. || Сиб. сибирскіе, китайскіе, райскіе яблочки».
