Предложение Просьба освободить вагоны корректно, соответствует нормам русского литературного языка. Случаи, когда в предложении нет спрягаемой формы глаголы, бывают, и очень часто. По своей синтаксической структуре Просьба освободить вагоны – односоставное номинативное предложение. В школе обычно предлагают запомнить так: номинативное (назывное) предложение – это предложение, в котором есть только подлежащее и нет сказуемого, но скажем точнее: в номинативном предложении предикативную основу образует имя существительное в форме именительного падежа.

Номинативные предложения могут быть нераспространенными (Тишина. Мороз.) и распространенными. Просьба освободить вагоны – распространенное номинативное предложение, в котором инфинитив освободить выступает в роли несогласованного определения: просьба (какая?) освободить. Употребление в роли определения весьма характерно для инфинитива, ср.: желание (какое?) любить, аналогично наука побеждать, радость творить, мужество остаться.

Предложение безличное, то есть такое, в котором подлежащее в им. падеже отсутствует и добавить его невозможно, действие происходит само по себе. Форма глагола в безличном предложении совпадает с формой 3-го лица ед. числа, в которой мягкий знак не пишется. Ср.: он (что делает?) приходит в гости, он приходится мне дядей и (мне) приходится видеть. 

Если собеседнику фраза будет понятна именно в том значении, какое задумано автором, то замену можно считать допустимой.

Слово расслабленный в значении 'свободный, непринужденный' не является новым и не вошло в обиход только после ковида. Судьба этого слова связана с глаголами расслаблять и расслабляться, используемыми при описании физиологического и психологического состояния, при котором ослабевает или исчезает физическое или умственное напряжение, внутреннее возбуждение. Грамматически закономерно создание производных слов расслабляющий и расслабленный. В 80-е годы ХХ века в публицистике и научных текстах встречается сочетание расслабленный стиль, характеризующее самые разные понятия, в художественной литературе упоминаются расслабленные персонажи, а в разговорной речи появляются словечки расслабон и расслабуха.

Все знаки можно обосновать, кроме запятой после тебя. Эта запятая – ошибка. Не спящие надо писать раздельно.

Авторская пунктуация – это не постановка любого знака препинания в любом месте вопреки правилам, это предпочтение того или иного варианта пунктуационного оформления из числа разрешенных правилами.

Слово которые нужно заменить на который.

Знаки препинания расставлены верно.

Если честно, то стоит представить тебя с автоматом и прочим военным арсеналом - становится тревожно на душе.

Структура приведенных предложений не требует постановки каких-либо знаков препинания, однако во втором из них для удобства восприятия рекомендуется поставить интонационное тире: Всё желаемое у тебя будет. С таким сочетанием разнообразных талантов и смелостью жить из сердца — по-другому не может быть.