Павловой - это и есть форма родительного падежа фамилии Павлова. А Павлову - это винительный падеж.
Это подлежащее, местоимение стоит в именительном падеже.
В таких случаях деепричастия обособляются по общему правилу: Солнце, то усиливаясь, то ослабевая, пекло с полудня. Подтверждающие это примеры из литературы можно найти в "Национальном корпусе русского языка".
В таком случае логично поставить в конце прямой речи точку.
Наш словарный отдел с благодарностью принимает все сообщения об опечатках. Надеемся, что удастся всё исправить.
В таком случае цитата не заключается в кавычки, она оформляется так же, как и предложение в тексте.
1. Существительное можно пропустить: назначить ответственным за ведение журнала такого-то.
2. Корректно: обязанность по ведению журнала.
Мы ответили на Ваш вопрос. См. вопрос 305739.
Вот что говорится об этом в справочнике Д. Э. Розенталя.
Одно тире опускается, если приложение относится к одному из однородных членов предложения: Я начал говорить об условиях, о неравенстве, о людях — жертвах жизни и о людях — владыках её (М. Г.).
Однако, если возможно двоякое толкование фразы, ставится и второе тире: Над проектом работали конструктор, инженер — специалист по связи — и радист (при отсутствии второго тире получится, что инженер был одновременно и радистом).
Правильно: идти в бассейн, но: смотреть на бассейн, время на бассейн. Выбор предлога зависит от семантики управляющего слова или значения всего сочетания.