Разг. – разговорное слово, прост. – просторечное. Разница между этими понятиями существенная: разговорная речь – часть литературного языка, просторечие же – это слова, грамматические формы, обороты речи, которые остаются за рамками литературного языка.
Сокращения, используемые в словаре, обычно расшифровываются в самом начале словаря. Вот, например, список сокращений, используемых в «Русском орфографическом словаре» РАН.
Верно: лендинг. В орфографические словари это существительное еще не попало, но можно сослаться на написание слов с тем же корнем (land), уже зафиксированных в словарях.
См. ответ на вопрос № 176838.
Выбор предлога зависит от того, какой глагол Вы используете.
Кавычки не требуются.
Выбор слова зависит от смысла. Предоставить – дать возможность пользоваться, распоряжаться. Представить – предъявить, показать. По-видимому, в данном случае следует выбрать глагол представить (директору нужно предъявить объяснения).
Стилистически нейтрально: идти по улице; дом, расположенный на улице...; жительница дома, расположенного на улице... Вариант дом по улице – канцеляризм.
На документах ставят подпись, документы подписывают. Правильно: подпишите.
Предлог насчет в значении "относительно; о" пишется слитно.
