Выбор формы зависит от контекста. Ср., например: делать что-либо в обход начальника отделения (т. е. без согласования с ним).

Если имеется в виду, что сам начальник отделения совершал обход, то правила выбора между родительным и творительным падежом такие. К творительному падежу обычно прибегают, когда в случае употребления родительного падежа неясно, кто совершал действие. Например, в конструкции непонимание критика привело к скандалу смысл неясен: то ли сам критик кого-то не понял, то ли не поняли критика. Вот в этом случае и придет на помощь творительный падеж: чтобы подчеркнуть, что кого-то не понял сам критик, следует выбрать вариант непонимание критиком.

Если же из контекста ясно, о чем идет речь, то употребляется родительный падеж. Корректно: обход начальника отделения, если из контекста читателю будет понятно, что обход совершал сам начальник.

Вторая и третья части конструкции действительно поясняют первую часть, что формально отменяет запятую перед и. Вместе с тем нельзя не отметить, что причинно-следственные отношения между этими частями (она единственный ребёнок, и [поэтому] всё владение её отца достанется её мужу) позволяют оставить указанную запятую. Этот случай отличается от примеров, обычно приводимых в справочниках для иллюстрации правила, сравним примеры из пункта 3 параграфа 30.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя (между частями, соединенными союзом и, отношения не причинно-следственные): Он чувствовал себя нехорошо: тело было слабо и в глазах ощущалась тупая боль (Купр.); Одно было ясно: ссора оказалась окончательной и назад он не вернётся; Это похоже на то, что мы наблюдаем в кожных покровах: при каждом нашем движении одежда стирает мёртвые клетки поверхностного слоя и их заменяют нижележащие клетки. 

Выражение встретимся через неделю однозначно и сообщает то же, что и оборот встретимся через семь дней. Здесь предлог через (в сочетании с глаголом совершенного вида) указывает на срок, промежуток времени, по истечении которого произойдет встреча.

Всё не так однозначно в случае с лаконичным высказыванием занятия стоят через неделю. Оно может быть истолковано двояко: как сообщение о том, что занятия состоятся по истечении семи дней, и как сообщение о том, с какой периодичностью занятия будут проходить в некий отрезок времени (при этом даже не ясно, каков интервал — семь или четырнадцать дней). Возможность использования предлога через как указания на периодичность, регулярность событий (в сочетаниях с глаголом несовершенного вида) отмечают толковые словари русского языка, к которым мы и рекомендуем обратиться за уточнениями и иллюстрациями.

По́зднее слово плотина образовано от др.-рус. слова плотъ ‘ограда, плетень, забор’ (отсюда же слова плотник и оплот ‘ограда’ > ‘твердыня, защита’) и связано с глаголом плести. Происхождение слова плотъ ‘скрепленные бревна для сплава по воде’ окончательно не прояснено: предполагается в том числе его связь с глаголом плыть. Не вполне ясно и происхождение слова плотный. В современном значении это очень по́зднее слово, в древности слово плътьныи имело значение ‘связанный с плотью’. Возможно, современное плотный этимологически связано именно со словом плоть, а не со словом плотъ ‘ограда, плетень, забор’. В современном слове плотина исторический корень плот- уже не выделяется, поэтому нет оснований и для выделения суффикса -ин-.

Одно из значений слова талант - «человек, обладащий выдающимися способностями». Поэтому предложение Димка - талант построено верно.

Следует согласовывать род по слову "цена".

Если в качестве пояснительного слова выступает наречие меры и степени (весьма, очень, крайне, почти), то не с прилагательным пишется слитно: очень неэтичны.

Это подлежащее, местоимение стоит в именительном падеже.

Столица Урала, янтарная столица — это образные описательные выражения. Они не стали неофициальными названиями, не фиксируются в таком качестве словарями, в текстах устойчиво пишутся со строчной буквы.

Возможно, осмыслению сочетания столица Урала как названия препятствует структура — «столица чего» (ср. столица России, столица Белоруссии, столица Кузбасса, столица Калининградской области). Слово столица воспринимается исключительно как родовое.

Сочетания прилагательного со словом столица похожи на типичные географические названия с родовым словом (Московская область, Белое море, Приморский край, Васильевский остров), что располагает к их использованию как названий. Сочетание Северная столица давно закрепилось в таком качестве и отмечено словарями, Уральская столица употребляется реже, но вполне корректно, например в названии статьи «В Уральской столице презентовали новую книгу об императоре Николае II» [Vesti.ru, 20.07.2016].

Сочетание янтарная столица, по данным Национального корпуса русского языка, менее употребительно, чем столица Урала или уральская (Уральская) столица, и обычно вводится в текст не как название, а как характеризующий оборот, например:

Это правда, что вы хотите переселить в Россию 15 тыс. специалистов-янтарщиков из Польши и Литвы и таким образом в перспективе сделать Калининград янтарной столицей мира? [Елизавета Маетная. «Янтарный комбинат превратился в бизнес: «выкопай и продай посреднику» // Известия, 29.05.2012];

Я был в Доминиканской республике трижды, и сам искал эти камни и находил, и конечно это удовольствие подарить такой камень, так как Калининград — это янтарная столица мира, и естественно, здесь должен быть такой камень тоже [Музей янтаря получил подарок с острова Гаити // Vesti.ru, 03.03.2009].

Интересно, что сочетание Янтарный край вполне может претендовать на фиксацию в качестве неофициального названия: оно стало устойчивым обозначением Калининградской области в современных текстах.

Покольку характеристику А. С. Пушкина как великого русского поэта можно счесть чем-то вроде постоянного эпитета, полагаем, что и в текстах официально-делового стиля она вполне уместна.