Названия пород животных рекомендуется писать со строчной буквы и без кавычек, однако в правилах орфографии не представлены образные названия. Полагаем, что написание в кавычках (но со строчной буквы) возможно в тех случаях, когда адресат текста незнаком с таким названием, однако для осведомленного читателя можно писать без кавычек, ср.: анютины глазки (цветы).
Слово да в этом случае не нуждается в выделении кавычками, тире перед ним также не требуется.
В какой момент сотрудник задает себе вопрос? После того как он понял, что ему нужно сделать, но перед тем как ответить на вопрос «Зачем это нужно?».
Можно так: Жаль, что в памяти нет кнопки "забыть".
Мужская фамилия Гаврись склоняется.
Сочетание избыточно. Верно: дата рождения.
Зависит от контекста. Правильно написание праздника: 9 Мая.