Для написания этих сочетаний с большой буквы нет никаких оснований. Правильно: российская наука, медицинская наука.

Нет никаких оснований для пропуска именно этого звена. А разве должны быть какие-то веские причины?

Никакой ошибки нет. Прекращавшийся – действительное причастие прошедшего времени от глагола прекращаться, его употребление вполне корректно.

Корректно: Если правильно и вовремя проводить обслуживание, она проработает 5—6 лет и даже больше. И помните: аккумулятор для автомобиля — это важный элемент электрооборудования.

Ваш вопрос можно разбить на несколько вопросов, каждый из которых требует ответа.

1. Список Минобрнауки со временем может (и должен) быть расширен, ибо сейчас в нем нет (вопреки названию) ни справочников, ни грамматик, а есть только 4 словаря, выпущенные к тому же одним издательством. В этом перечне отсутствуют многие авторитетные академические словари, что вовсе не делает эти издания ненужными и не заслуживающими доверия. «Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (если о нем речь в Вашем вопросе) не нуждается в каких-либо представлениях и рекомендациях, это один из лучших словарей русского языка, к которому можно обращаться и на который можно ссылаться.

2. Орфографию нужно проверять по орфографическим словарям; словарь, о котором мы говорили выше, – толковый. А вот к современным изданиям, выходящим под названием «Орфографический словарь под ред. Ожегова», надо подходить с максимальной осторожностью, надежными справочниками по современному русскому языку они служить не могут. Подробнее об этом см. в ответе на вопрос № 258989.

3. Написание буквы Ё регулируется правилами русского правописания. В соответствии с ними буква Ё пишется в 3 случаях: 1) когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное), сюда же относится Ё в именах, отчествах, фамилиях людей: Чернышёв – Чернышев; 2) когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма; 3) в cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения. В остальных случаях написание Ё факультативно (необязательно).

Никаких особенных правил для презентаций нет. Но при оформлении текстов в презентациях, действительно, правила пунктуации нарушают чаще, чем обычно.

Для постановки здесь запятой нет никаких оснований. Слова в связи с этим не являются вводными и не требуют обособления.