Это прилагательное.
Суффикс -тор- является вариантом суффикса -атор-. Вариант -тор- выступает после к (конструк-тор, лек-тор и т. п.), ср.: губерн-атор, импер-атор и т. п.
Производящие слова в основном являются существительными на -ия: лек-ци[j-а] → лек-тор, конструк-ци[j- а] → конструк-тор, регистр-ац-ци[j- а] → регистр-атор и т. д.
Многие слова с этими суффиксами одновременно мотивируются глаголами на -ировать: констру-ирова-ть → конструк-тор, регистр-ирова-ть → регистр-атор и т. п.
Некоторые слова с этим суффиксом (например, директор) не имеют производящих слов. Поэтому в словообразовательных словарях они рассматриваются как непроизводные и суффиксы в них не выделяются.
При морфемном анализе, целью которого является не установление отношений производности между словами, а выявление минимальных значимых единиц языка (морфем), используется не только формо- и словообразовательный анализ, но и членение по аналогии. Поэтому в слове директор (по аналогии с лек-тор, конструк-тор и т. п.) выделяется суффикс -тор-.
Просьба — многострадальное слово. Чего только стоят объявления в крупных магазинах вроде следующего: «Сотрудника отдела бытовой техники просьба подойти на инфостойку».
И в этом примере, и в примере Просьба перестать ломать ограду наблюдается одно и то же явление: существительное просьба используется вместо глагола (просят, просим) — и, что самое главное, существительному безосновательно придаются синтаксические свойства глагола. Так, в примере из гипермаркета форма В. п. сотрудника объясняется только тем, что подразумевается «просят (просим) сотрудника»: просить кого? что? — стандартное управление глагола просить, но не существительного просьба.
И в вашем примере инфинитивная конструкция перестать ломать примыкает к сущ. просьба так же, как примыкает к глаголу: просим перестать.
Следовательно, в основе конструкции, о которой вы спрашиваете, лежит определенно-личное (просим) или неопределенно-личное (просят) предложение, и сущ. просьба в ней является эквивалентом одной из этих глагольных форм. Поэтому корректно интерпретировать его как главный член односоставного предложения — просто главный член, не подлежащее и не сказуемое. Перестать ломать — дополнение (ср. просить, просьба о чем?), которое не квалифицируется ни как прямое, ни как косвенное, так как падежа у него нет.
Что же касается самого предложения, то ни под один из выделяемых в традиционной грамматике типов оно не подводится. Можно считать его разговорной модификацией (не)определенно-личного предложения.
У всех этих родственных (однокоренных) слов корень лин-. Этот корень выделяется при морфемном разборе (разборе по составу), см., например, «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой. В младшей школе анализ структуры слова ограничивается выделением узнаваемых морфем (минимальных значимых частей слова). Но поскольку большинство орфографических правил в русском языке основаны на морфологическом (морфемном) принципе, разбор слова по составу остается важным на всех этапах обучения.
В средней школе представление о типах анализа структуры слова расширяется прежде всего за счет словообразовательного анализа. Задачей словообразовательного анализа является установление отношений производности между словами в современном русском языке. Словообразовательное членение основывается на наличии/отсутствии живых смысловых связей между словами. Поэтому словообразовательные границы, указанные в словообразовательных словарях, могут отличаться от морфемных. В младшей школе не рекомендуется пользоваться словообразовательными словарями для средней школы, в которых представлено членение, соответствующее современным концепциям синхронического словообразовательного анализа. При таком подходе слово лини[j-а] рассматривается как непроизводное (корень лини[j]-), от которого образованы: лин-ова-ть (усечение производящей основы лини[j]-), линей-к-а (звуковое преобразование производящей основы лини[j]-) и другие слова, относящиеся к словообразовательному гнезду, которое возглавляет слово линия (подробнее см. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова).
В младшей школе словообразовательный анализ может быть введен в качестве дополнительного материала. В этом случае рекомендуется использовать слова, в которых словообразовательные и морфемные границы совпадают, а производящая основа не подвергается модификации. Такой материал содержат словообразовательные словари для младших школьников. Слова, родственные слову линия, в них не включаются в связи со сложностью словообразовательного анализа.
В заключение необходимо отметить, что при морфемном анализе тоже может происходить изменение облика морфем за счет чередований, которые начинают изучать уже в младшей школе (ср.: рук-а / руч-к-а, снег-Ø / снеж-н-ый и т. п.). Поэтому к определению корня как общей части родственных слов следует относиться как к сильно упрощенному, но доступному учащимся младшей школы.
К сожалению, такого раздела у нас нет. Но такие предлоги с детальными указаниями Вы найдете в "Кратком словаре трудностей русского языка" Н. А. Еськовой (М., 2008).
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Такой разбор верен. Также -ть можно выделить как суффикс.
А в чем, собственно, трудность?
См. раздел «Принципы морфемного анализа слова» в учебнике Е. И. Литневской.
Сложносокращенным называется сложное существительное, образованное без соединительной гласной, в котором усечение одной или обеих его частей осуществляется безотносительно к морфемному членению слова.
Сложносокращенное слово вуз (высшее учебное заведение) состоит из трех усеченных производящих основ: «Эти части являются сокращенными, усеченными символами целых слов и только так воспринимаются в современной языковой практике» (В. В. Лопатин, И. С. Улуханов «О некоторых принципах морфемного анализа слов (к определению понятия сложного слова в современном русском языке) // ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК СССР (отделение литературы и языка), 1963, том XXII, вып. 3).
Эта трактовка структуры слова вуз отражена в «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова.
