Если слово конкурс стоит не в начале предложения, его следует писать с маленькой буквы, например: Объявлен конкурс "Лето прошло".
Да, форма множественного числа у слова пол в гендерном значении образуется.
Правильно: ознакомление под подпись.
Слова подпись и роспись — паронимы, поэтому их смешение в речи встречается достаточно часто. Например, ошибочны выражения: Поставьте свою роспись; Это ваша роспись на справке? Поскольку значение существительного роспись — 'живопись на стенах, потолках, предметах быта и т. п.' или 'действие по глаголу расписать' (в значении 'записать в разные места': расписать примеры на карточки). Эти значения закреплены в толковых словарях русского языка. Здесь же разъясняются и значения слова подпись: 1. Действие по глаголу подписать (в значениии 'подтвердить, заверить, поставить подпись'). 2. Надпись под чем-нибудь (подпись под картиной). 3. Собственноручно написанная фамилия (поставить свою подпись).
Нет, кавычки не нужны.
Корректно: год Обезьяны.
Верно: восточный Новый год, лунный Новый год, китайский Новый год.
Корректно употребление предлога на: дом на холмах, провести лето на холмах.
Д. Э. Розенталь пишет, что употребление предлога в в пространственном значении связано с представлением об ограниченном пространстве, а при отсутствии этого значения употребляется предлог на (холмы — местность без точно очерченных границ).
Можно написать имя, имя и отчество или инициалы. Решать редактору.
Запятые не нужны: для их постановки нет оснований.
