Сочетание низко преклоняемся неправильно. Преклоняться – чувствовать глубокое уважение, благоговение, восхищение; выражать чувство преклонения. Правильно: преклоняемся перед вами или низко кланяемся вам.

Названия остановок городского общественного транспорта заключаются в кавычки. Правильно: остановка «Бутовский поворот». Если слово поворот  употреблено здесь в своем прямом значении (т. е. имеется в виду действительно поворот в сторону населенного пункта), следует писать его с маленькой буквы. С большой буквы нарицательные существительные в географических названиях пишутся в  том случае, если они употреблены не в прямом значении. Например, если бы какая-нибудь улица или площадь называлась бы Бутовский Поворот, слово поворот в этом названии мы бы писали с большой буквы (ср.: улица Кузнецкий Мост, улица Борисовские Пруды, площадь Никитские Ворота).

Вопрос об употреблении кавычек в названии квартала Химик непростой. Названия районов, микрорайонов (городские микротопонимические названия) пишутся без кавычек, например район Люблино, район Бирюлево Западное. Однако заключаются в кавычки условные названия жилых кварталов и даже отдельных домов, например: жилой массив «Победа», жилой комплекс «Алые паруса» (ясно, что подобные названия ничем формально не отличаются от названий типа автомобиль «Победа», универсам «Алые паруса», где употребление кавычек не вызывает сомнений). Оценить степень условности названия Химик нам довольно сложно. Если это название «привязано» к какому-либо топониму (например, квартал вырос на месте какого-либо поселка Химик), кавычки ставить не надо.

Корректно: проверка знания Правил.

Двоеточие стоит после обобщающего слова вещи перед рядом однородных дополнений. Тире – на месте опущенного сказуемого ели.

Поскольку количество этого дополнительного времени заранее неизвестно, то корректно с формой родительного падежа: Проверка бумаг может потребовать дополнительного времени.

При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа именительного падежа: победила семья Иоскевич.

Быть в ответе за кого-либо, что-либо – нести ответственность за кого-либо, что-либо. Название для выставки, действительно, предложено неудачное.

Для удобства восприятия предложения рекомендуем выделить вставную конструкцию скобками: Больше всего на свете (ну не всего, ладно, больше этого хочу только победу на чемпионате и мамины вяленые томаты с руколой на багете с творожным сыром) я хочу довести этого козла до истерики. Обратите внимание на современную норму написания слова рукола.