Верно: с Калкином, Ларкином. В фамилиях иностранного происхождения не выделяется формальный показатель -ин, поэтому творительный падеж образуется с окончанием -ом.

К сожалению, такая запутанная логика губительна для правописания. Можно руководствоваться формальным правилом: если после слов "в глубь" есть зависимые слова, то почти всегда предпочтительным будет раздельное написание.

Извините за задержку с ответом: мы обсуждали Ваш вопрос с нашими смоленскими коллегами, специалистами по топонимике. Словарной фиксации нет. Пойму реки Осьмы (смоляне произносят название этой реки с ударением на первом слоге) корректно называть Осьминской, пойму реки Вязьмы – Вяземской.

Слово оконцовка действительно не зафиксировано нормативными словарями. Однако употребляется оно не только как своего рода гибрид существительных концовка и окончание, но и в значении технического термина ("закрепление концов проводов, в результате чего обеспечивается надёжный электрический контакт и механическая прочность"): Приспособлением 3 пользуются при опрессовке, а 4 — при оконцовке проводов [Короткие корреспонденции // «Техника — молодежи», 1976]. Можно предположить, что языковому сознанию потребовалось дополнительно подчеркнуть в существительном идею полной завершенности, подкрепив значение корня значением приставки о- (образует глаголы со значением распространения действия на весь предмет, на всю поверхность или весь объем), тем более что приставочный глагол окончить вполне нормативен. Ср. появление в ХIХ столетии плеонастического выражения в конечном итоге, в 1990-е годы  глагола сподвигнуть вместо нормативного подвигнуть и т. п.

Часть сложных слов комбо-, как и слова с этой частью, словарями пока не отмечается. Но в них можно найти элемент комби-. Список слов с частью комби- можно получить с помощью академического орфографического ресурса «Академос». Для этого нужно в поисковой строке набрать комби*. 

Как писать слова с комбо-, если есть в этом необходимость? Пока отсутствует словарная фиксация, лучше придерживаться правила и писать слитно, как и комби-. Так как слова с комбо- новые в нашем языке, их часто пишут с дефисом, для облегчения восприятия. Но по мере освоения написание подобных слов часто меняется на слитное.

Да, оба эти слова пишутся с прописной (большой) буквы при таком употреблении.

Рыбачить на озере, на реке; ловить рыбу в озере, в реке.

Такое употребление вполне корректно. В приведенном Вами предложении форма прошедшего времени деепричастия подчеркивает, что обозначаемое им действие (полюбив) совершилось раньше, нежели действие, обозначенное глаголом в прошедшем времени (заботилась).

См. также рассуждения Д. Э. Розенталя по поводу относительности времени причастий (как и деепричастий): 

"Причастию, как глагольной форме, присущи значения времени, вида, залога.

1) Значение времени в причастии относительное: в одних случаях наблюдается соотносительность времен, выраженных причастием и глаголом-сказуемым, например: видел детей, играющих на  бульваре (видел в то время, когда они играли); в других случаях время, выраженное причастием, соотносится с моментом речи, предшествует ему, например: видел детей, игравших на бульваре. Ср.: а) В одной из комнат я нашел молодого парня, разбирающего за столом бумаги (В. Солоухин); б) В эту ночь, как нарочно, загорелись пустые сараи, принадлежавшие откупщикам (Герцен).

При прошедшем времени глагола-сказуемого причастие настоящего времени указывает на постоянный признак, причастие прошедшего времени – на временный признак. Например: Нас заинтересовал домик, стоящий на опушке леса (ср.: ...который стоит...). – Артем схватил тяжелый молот, стоявший у наковальни... (Н. Островский) (ср.: ...который стоял...).

Ср. также: На совещание прибыли все делегаты, за исключением двух, отсутствующих по болезни (совещание еще идет). – В работе совещания приняли участие все делегаты, за исключением двух, отсутствовавших по болезни (совещание уже закончилось).

Неточная форма времени причастия использована в предложении: «Работа была выполнена в течение пяти дней вместо предполагаемых шести» (предположение относится к прошлому, поэтому не подходит форма настоящего времени причастия предполагаемых; не подходит также форма предположенных, имеющая значение совершенного вида, тогда как по смыслу фразы нужно причастие несовершенного вида – от глагола предполагать, а не от предположить; правильная форма для данного случая –предполагавшихся). Наоборот, нужна форма настоящего, а не прошедшего времени причастия в предложении: «Существовавшее до сих пор положение ГОСТа уже не удовлетворяет возросшим требованиям» (если оно не удовлетворяет, то, значит, оно еще существует, поэтому следовало сказать: Существующее до сих пор положение...).

Различие между сочетаниями книга издана и книга была издана заключается не в большей или меньшей отдаленности во времени (ср.: книга была издана в прошлом году – книга издана в XVII веке, где связка была отнюдь не вносит значения большей давности), а в том, что при отсутствии связки имеется в виду наличие результата в настоящем, при наличии связки – отнесение результата к прошлому; ср.: «Мертвые души» написаны Гоголем. – Второй том «Мертвых душ» был написан Гоголем (но сожжен);«Евгений Онегин» написан Пушкиным. – Десятая глава «Евгения Онегина» была написана Пушкиным (но не издана).

В обоих случаях фамилия должна склоняться. Правило см. в «Письмовнике» (пункт 13.1.11). 

В таких случаях постановка тире зависит от интонации.