Вы правы. Это непереходный глагол.
Босу – краткое прилагательное в форме винительного падежа. В современном русском языке краткие прилагательные не изменяются по падежам, а в предложении выступают преимущественно в роли именной части сказуемого (девушка красива). Однако во фразеологических сочетаниях и фольклоре встречаются падежные формы кратких прилагательных (например: средь бела дня, на босу ногу, добру молодцу), это языковая архаика: в древнерусском языке краткие прилагательные склонялись.
Мама права. Вот что написано в «Словаре русского речевого этикета» А. Г. Балакая: Употребление местоимения он, она по отношению к собеседникам, без предварительного называния их по имени (имени-отчеству) считается невежливым: говорящий как бы исключает собеседника из общения, демонстрируя тем самым неуважительное к нему отношение.
Корректно: Напишите, что это за товар и какова его цена.
Соотносительное слово то в этом случае совсем не обязательно. Чаще пишут и говорят: учитывая, что...
Запятая после слова работы не требуется.
Правильно: как бы чужие не пришли.
Запятая не нужна.
Если имеется в виду, что это абсурдно (частица не передает отрицания), то верно: как это ни абсурдно...