Выбор предлога зависит от значения слова "лоджия" (ср. 1 и 2, в последнем примере возможен предлог "на") и от предшествующего глагола.
ЛОДЖИЯ, -и; ж. [итал. loggia]
1. Здание, помещение, у которого вместо наружной стены открытая колоннада, решётка или парапет. Выставка устроена в лоджии.
2. Глубокая ниша в фасаде здания, используемая как балкон. Въехать в квартиру с лоджией. Застеклить лоджию. Поставить стол в лоджии.
Да, имеет и употребляется, в частности в научной речи.
В научной литературе находим такие варианты: короля-солнце и короля-солнца. Предпочтителен второй вариант.
Верно: император России, российский император. Титулы царедворцев уточняйте в справочно-энциклопедической и научной литературе.
В школе достаточно сказать, что это местоимение. В научной грамматике этот вопрос решается сложнее.
Если сочетание синдром рикошета устоялось в научной литературе как термин, то кавычки не нужны.
Форма порядковых числительных с наращением падежного окончания является преимущественной в изданиях деловой и научной литературы.
Можно использовать слово эгоист как психологический или социологический термин. Такое употребление характерно для научной речи.
