Знаки препинания расставлены правильно. Верно: непрошеным.
Обособление в этом случае не требуется (если не имеется в виду буквальное значение дополнительного действия, выраженного деепричастным оборотом).
Медведи — одиночные животные и не живут стаей. Если речь идет не о медвежьей семье, лучше использовать слово группа.
Пробелы между инициалами и после них нужны: А. С. Пушкин (это три отдельных слова).
Запятая нужна: не позднее дня, следующего за датой выдачи.
В этом случае корректно тире: Знаешь ли ты расписание — кто где занимается?
Предложение может быть понято двояким образом.
Уточняющее обстоятельство нужно выделить запятыми с двух сторон: При первой же встрече в 1993 или 1994 году в Доме актера, на вечеринке после церемонии вручения премии «Ника», я подошел к ней, чтобы выразить возвышенные чувства.
Если части сложносочиненного предложения имеют общий второстепенный член (отчет), то запятая в сложносочиненном предложении с одиночным союзом и не ставится: Отчет составила команда независимых экспертов и одобрило управление гражданской авиации.
В «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (§ 120) устанавливается, что подобные сочетания пишутся через дефис: с двумя красавцами-парнями.
