Предпочтительна форма единственного числа.
Верно: Прошу, посмотри, пожалуйста, где лежит папка.
Приведенный Вами вариант пунктуационного оформления предложения корректен.
Кавычки не нужны.
Правильное написание: Год семьи.
Пожалуй, такое выражение не слишком удачно, однако сочетание земной шар используется здесь в значении "планета Земля", а слово конец — в значении "место на какой-л. территории, в каком-л. государстве, расположенное далеко от данного места (Такие письма разослали во все концы страны)".
Запятая не нужна.
Да, полная форма прилагательного предпочтительна.
О правильном написании этого слова говорить рано, оно пока не занесено в нормативные словари. Однако, учитывая общие орфографические правила русского языка и существующие разговорные слова и выражения типа быть на чиле или чилить (которые произносятся с одним звуком [л] и обычно пишутся с одной буквой л), можно предположить предпочтительное написание чил-зона (как гейм-зона, лаунж-зона, фан-зона).
