В школе такому учить не могли. Правописание ГАР-ГОР зависит от ударения, а не от гласной после корня.
Каких-либо ограничений на использование общепринятых сокращений в деловой переписке нет. Главное, чтобы сокращения читались (расшифровывались читателем) однозначно.
Корректно: факты об МГУ. Выбор предлога связан с тем, что аббревиатура читается с начальным гласным звуком "Э".
Склоняется только мужская фамилия, женская не склоняется. Предпочтительно склонение с сохранением гласной: Коничека, Коничеку и т. д.
Следует склонять только мужскую фамилию, при этом возможны варианты склонения - с выпадением и без выпадения гласной.
Словарной фиксации, действительно, нет. На наш взгляд, вариант с соединительной гласной О больше соответствует принципам русского правописания.
Перенос объед-ение недопустим: нельзя отрывать согласную от следующей за ней гласной. Перенос объеде-ние верен. См. Правила переносов.
Предлагаем вариант: Мы ценим долгосрочное и плодотворное сотрудничество, главными условиями которого считаем надежность партнеров и выполнение обязательств.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте»: слово следует вводить в начальной форме; ударные гласные выделены красным.
Корректно: индекс выровненности. См. https://orfo.ruslang.ru/rules/rule/5
Правило. В словах с корнем равн/ровн без ударения 1) пишется равн, если выделяется компонент значения: а) ‘равный: одинаковый’ (равнять доски по длине, уравнять в правах, равнобедренный), б) ‘равный: сравнение’ (сравнить, несравнимый); 2) пишется ровн, если выделяется компонент значения: а) ‘ровный: гладкий, прямой’ (о плоскости, поверхности: ровнять землю, забор, раствор бетона, подровнять холмик, заровнять ямы; о крае, линии: подровнять бороду, подол, ряд книжек, парт), б) ‘ровный: стабильный, однородный’ (характер выровнялся, ровнять тон кожи, выровнять дыхание, пульс – о чем-л. едином, нерасчлененном).
Определяется по словарю написание 1) слов с корнем равн/ровн в других значениях (напр., наравне ‘на одной линии, вровень’; неравно́ ‘вдруг’; не ровён час и др.) и 2) слов с корнем равн/ровн с двойной мотивацией.
Исключения: равнина ‘ровная горизонтальная поверхность земли’ и производные равнинный, равнинник и др.; поровну ‘в равных долях’; выровнять(ся) ‘сделать, стать равным, одинаковым’ и производное выровненность.
