Да, корректно с запятой: Будь он динамичный или умиротворённый — любой, он веет той свободой...

Если предложение приведено полностью, то сравнительный оборот как на даче действительно играет в нем роль сказуемого и не обособляется.

Выбор числовой формы сказуемого определяется грамматическими признаками предложения. Если перевести цифровые символы в словесные обозначения, то получается: шестьдесят один процент компаний назвал главную проблему... Другой вариант сказуемого при таком подлежащем (шестьдесят один процент компаний) едва ли бесспорно объясним. Но стоит обратить внимание на смысловой «конфликт» предложения: сказуемое назвал главную проблему характеризует шестьдесят один процент. Возникает логичный вопрос: каким образом проценты могут назвать главную проблему?

1. Слово карамель произносится по общему правилу с мягким [м'] перед е. Это отражают современные словари русского языка, в которых не указано другое, отличное от обычного произнесение слова. См., например, «Современный словарь иностранных слов».

2. Верно: в секторе Газа. Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают.

Да, слова статья, приложение и т. д., обозначающие части документа, пишутся со строчной буквы.

Корректно: договор заключен с филиалом «Автобусный парк № 5» государственного предприятия «Гомельтранс».

Одним причастием здесь не удастся обойтись. Нужно перестраивать сочетание, например: в тех случаях и в те сроки, которые установлены законодательством.

При склонении этого составного термина изменяются обе его части; ср. ось вала-шестерни. Род термина определяется по слову, базовому с точки зрения смысловых особенностей высказывания; ср.: быстроходный вал-шестерня, установлен вал-шестерня, на рисунке представлена вал-шестерня. Допускаем, что в профессиональной среде сложилась и речевая традиция считать базовым только одно из двух слов в сложном наименовании.

Род пришельцев нужно писать со строчной буквы аналогично названиям народностей (ср.: эвенки, коми, буряты), так же нужно писать и глагол. Непривычное значение не является основанием для написания слова с заглавной буквы. При этом существительное от глагола ваять может записываться со строчной, но возможно написание и с заглавной, если ему приписывается особо высокий смысл. 

Приставка анти- пишется с последующей частью слова слитно. Однако при соединении приставки со словом, пишущимся с прописной буквы, необходимо ставить дефис, ср.: анти-Маяковский, архи-Плюшкин, не-Россия (...не-России трудно понять Россию. — Из газ.). Сочетание со словом проект представляет собой условный описательный оборот, а не официальное название проекта как продуманного плана действий, поэтому корректно написание проект «анти-Россия».