В этом предложении составное глагольное сказуемое учились плавать. Инфинитив является смысловым компонентом сказуемого.

Знаки препинания расставлены правильно. 

Корень благополуч- в слове благополучно выделяют сторонники структурно-семантического подхода в словообразовании. При этом подходе структура производного слова определяется на основе его семантических связей в современном языке. Значение слова благополучие (от которого образовано прилагательное благополучный, производящее для наречия благополучно) ― ‘cпокойное и счастливое состояние, существование; жизнь в достатке’. Поскольку прямых семантических связей этого слова со словами благой и получение отсутствуют, слово считается непроизводным, а все непроизводные слова, по мнению представителей этого направления, являются нечленимыми.  

С диахронической точки зрения существительное благополучие образовано от двух слов (благая полука; значение ― ‘хорошая судьба, хороший случай’) и имеет два корня, первый из которых очевиден для современного носителя языка, а второй ― нет, так как он связан с утраченным глаголом лучити ‘получать назначенное судьбой’.

Термин уместно писать в два слова: гендерно эгалитарные. Сравним сочетания гендерно нейтральный и гендерно специфичный, включенные в словарь на орфографическом академическом ресурсе «Академос».

Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа, поэтому корректно: Ремонт с заменой телефонов на два телефона, ранее установленные в офисе.

Начальная форма на -а в текстах прошлого не редкость. В современной речи слова типа домишко также часто склоняются как существительные 1-го склонения: моего домишки, моему домишке, моим домишкой. Однако такое употребление считается разговорным. Строгая литературная норма устанавливает следующее разграничение: слова, образованные от неодушевленных существительных мужского рода при помощи суффикса -ишк-, оканчиваются на -о и изменяются по 2-му склонению (мой домишко, моего домишка, моему домишку, моим домишком), а слова, образованные при помощи того же суффикса от одушевленных существительных мужского рода, оканчиваются на -а и изменяются по 1-му склонению (мой зайчишка, моего зайчишки и т. д.).

Указанные запятые нужны: распространенное определение, стоящее после определяемого слова, обособляется.

Теоретически - да. Но практически - нет.

САЛАТ, -а; м. [от итал. salato - солёный] 1. Травянистое огородное растение, листья которого идут в пищу в сыром виде. // Кушанье из этих листьев. 2. Холодное кушанье из мелко нарезанных разнообразных продуктов. <Салатик, -а; м. Ласк. Салатный (см.). 

Выбор падежа связан с порядком слов: прогулял первые три урока; прогулял три первых урока.