Если к человеку обращаются по имени, отчеству и фамилии, что традиционно для официального общения, при этом уважительно и вежливо по отношению к собеседнику, необходимость использовать слова господин или гражданин отсутствует. Напротив, формат сокращенного обращения, когда имя и отчество адресата не названы, допускает употребление подчеркнуто официальных слов господин или гражданин в сочетании с фамилией или с наименованием должности. Едва ли есть какие-либо основания расценивать обращение с одним из этих слов как оскорбительное, но несомненно то, что следует уделять особое внимание форме официального обращения к адресату и отчетливо представлять, какое и когда может быть уместным, а у какого есть все шансы быть воспринятым критически или даже иронично.  

В «Орфографическом словаре русского языка» (1956–2000), «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (2023) и в более раниих его изданиях, в базе академического ресурса «Академос» слово не фиксируется ни с буквой о, ни с буквой ё. В настоящее время следует писать по действующему правилу — газожог. Так как выбор гласных о/ё после шипящих до середины ХХ века оставался неупорядоченным, на написания, встречающиеся в литературе и в неорфографических словарях,  ориентироваться не стоит. Однако заметим, что, судя по данным ресурса «Google Книги», написание с о всё же более частотно, чем с ё. 

Видите ли, мотивировка названия все же не вполне ясна. Например, на сайте «Комплекс градостроительной политики и строительства города Москвы» говорится о том, что рабочее название станции было «Улица Народного Ополчения», а утвержденное — «Народное Ополчение». Значит, названия станции и улицы, находящейся вблизи станции, все же связаны. Когда возможна двоякая трактовка написания, то есть слово или словосочетание можно подвести под два правила, приводящих к разным орфографическим формам, лингвисты говорят о двойной мотивации и выбирают одно написание в качестве нормативного, потому что орфографические варианты (особенно для индивидуальных названий) создают трудности в коммуникации. Выбор здесь за номинатором. Важно, чтобы название записывалось единообразно. Одно из написаний однозначно должно быть признано ошибочным.

В выражении ей-богу и во множественном числе (о боги) возможно только написание строчными.

В остальных случаях руководствуемся правилом: в устойчивых сочетаниях междометного характера, которые употребляются в разговорной речи вне прямой связи с религией, слова бог и господь пишутся со строчной буквы: не дай бог, о боже мой, не приведи господь, слава богу. 

Слова Боже и Господи пишутся с большой буквы, если выражают обращение к Богу. В некоторых случаях выбор написания зависит от контекста. Так, может быть написано слава Богу (если контекст указывает, что говорящий действительно благодарит Господа Бога) и слава богу (если по контексту ясно, что употреблен расхожий разговорный оборот: В тот раз он, слава богу, пришёл вовремя!).

Нужно признать, что фест уже стал самостоятельным словом. Приведем несколько примеров его свободного употребления в современных текстах: открывать фест, приехать на фест, гости феста, директор феста, билеты на фест, в финале феста, программа феста, какой-то фест, в каждом фесте. Сложные слова и сочетания с приложением, в которых фест является вторым компонентом, могут записываться по-разному. Выбор написания зависит от особенностей первого компонента, например автофест напишем слитно по правилу о словах с первой несамостоятельной иноязычной частью на гласную, а рок-фест и фолк-фест — через дефис по правилу о сочетаниях из двух самостоятельных слов со склоняемой второй частью. Правила можно прочитать в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря».  

Выбор формы причастия зависит от смысловых отношений между словами. Определенного грамматического правила для таких случаев нет.

Так, в первом предложении возможны варианты согласования. Причастие будет согласовываться со словом вид, если графика выделяется среди других видов искусства, которые существуют с конца 15 века: Одним из самостоятельных видов искусства, существующих с конца 15 века, является графика. Если же необходимо подчеркнуть, что именно графика существует с конца 15 века, то правильно: Одним из самостоятельных видов искусства, существующим с конца 15 века, является графика.

Во втором предложении также возможны варианты: Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавшей из Новгорода и Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавших из Новгорода.

Глаголы нагородить и угораздить не являются однокоренными словами не только в современном русском языке, но и этимологически. Корень -город- восходит к праславянскому *gordъ ‘ограда, забор’; слово горазд (гораздый) ― древнее заимствование из готского *garazds ‘говорящий разумно’ от приставки ga- и razda ‘язык’.

Диалектный глагол гораздить в значении ‘строить, стряпать, делать, ладить, придумывать, умудряться’ встречается только в словаре В. И. Даля, который не является нормативным словарем. В этом словаре собран богатый, но весьма неоднородный и несистематизированный языковой материал. В нормативных и специальных диалектных словарях слово гораздить не фиксируется,  поэтому установить его словообразовательные связи в значении, указанном В. И. Далем, не представляется возможным.  

Многое зависит от того, что именно говорящий считает уместным или неуместным.

Что касается смысловых оттенков, то при использовании глагола НСВ говорящий как бы мысленно возвращается в тот момент, когда совершал покупку (и заставляет адресата представить этот момент), при этом подчеркивается, что говорящий в этот момент думал о человеке, которому он выбирал подарок. Последнее (выбор подарка) тоже входит в представляемую ретроспективно ситуацию именно благодаря использованию глагола НСВ, подчеркивающего протяженность процесса выбора и покупки.

При использовании глагола СВ эти оттенки смысла исчезают, зато подчеркивается наличие результата.

Судя по контексту (Пожалуйста, не отказывайся от подарка), говорящему должно быть важно подчеркнуть первую группу смысловых оттенков; в таком случае уместнее глагол НСВ.

Как раз конкуренция моделей на сайте и в магазине и создает здесь языковую трудность. Хорошая новость состоит в том, что в данном случае пока нет «правильного» или «неправильного» варианта: норма формируется (и все носители языка в этом участвуют), словари ее еще не фиксируют. Предлоги в и на в сочетании с определенными словами могут конкурировать в течение длительного времени, а обсуждаемые слова и названия совсем недавно пришли в русский язык.

В ряде случаев выбор предлога может зависеть от контекста, ср.: купил на «Озоне» (на сайте) — забрал в «Озоне» (в пункте выдачи; предлог в связан с представлением о замкнутом пространстве).

Судя по уточнениям в скобках, Вас интересует не перевод («слепая коробка»), а передача данного словосочетания в русском тексте без перевода. Общее правило передачи заключается в том, чтобы как можно точнее было передано произношение иноязычного выражения (если речь идет о транслитерации). Применять транслитерацию или писать слово на языке оригинала — это определяется практикой употребления. Если выражение становится достаточно употребительным, то обычно оно начинает регулярно писаться кириллицей. В данном случае этого пока не происходит. Поэтому на данном этапе выбор графической системы Вы можете сделать сами.

Если же Вы решите употребить именно перевод «слепая коробка», то кавычки будут уместны (поскольку данное выражение не является общеупотребительным).