Строго говоря, во второй части, которая представляет собой инфинитивное предложение, никакого типа сказуемого нет. Есть главный член односоставного предложения, выраженный — в данном случае — инфинитивом в сочетании со связкой (в настоящем времени она нулевая, а, скажем, в прошедшем времени обязательно обнаружится: ...а вот кошке к ее гнезду было не подобраться). Сказуемого, которое строилось бы по модели «формальная связка + инфинитив», в двусоставном предложении не бывает. Главный член односоставного предложения может описываться по формуле «главный член в форме такого-то сказуемого», если он действительно отвечает одной из существующих моделей сказуемого (Больного знобит). Здесь же и такого сказать нельзя.

Прекрасная идея! Правила орфографии и пунктуации не идеальны, но есть и хорошая новость: они за последние два-три столетия существенно улучшились (как раз благодаря названным Вами ученым-лингвистам). 

Однако знаки препинания - это инструменты письменной речи. Они помогают точнее воспроизвести речь звучащую (паузы, интонации, логическое членение и т. д.). А вот "дважды два" - не инструмент. Согласны? В хозяйстве разные инструменты нужны, и разные возможности их использования. Так и с запятыми: есть разные возможности (иногда один инструмент можно заменить другим, отвертку - шуруповертом), есть гибкие правила использования. 

Сравните с нотной записью: одну и ту же мелодию можно записать чуть по-разному.

Запятая, конечно, нужна. Определительный оборот связанные с ремонтом поврежденных вагонов, стоящий после определяемого слова расходы, выделяется запятыми с двух сторон.

Слово кофе допускается употреблять как существительное среднего рода в разговорной речи. Литературной нормой по-прежнему является употребление слова кофе как существительного мужского рода.
Обязательное употребление буквы ё в документах -- не более чем инициатива ульяновского губернатора, и ни РАМН (Российская академия медицинских наук), ни РАН (Российская академия наук) не издавали по этому поводу никаких документов. Употребление буквы ё в современном русском языке определяется «Правилами орфографии и пунктуации».

Да, запятая между "но" и "во всяком случае" нужна. 

Определение, относящееся к двум существительным, может стоять в единственном числе, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному. Здесь именно такой случай: жить в унисон с вселенской гармонией и порядком.