Действительно, приставка недо- имеет значение неполноты, недостаточности (по сравнению с нормой), а раздельное написание не до-... используется, когда нужно обозначить не доведенное до конца действие. Поэтому глаголы недолюбил и недомечтал следует писать в этом контексте слитно.

Что касается глагола недописал / не дописал, то здесь есть аргументы как в пользу слитного, так и в пользу раздельного написания. Фраза, на наш взгляд, будет выглядеть гармоничнее, если все три глагола Вы напишете слитно.

Правильно: запеченный лосось, печеный картофель, куриная грудка, запеченная с картофелем. С одним Н пишутся отглагольные прилагательные, с двумя Н – причастия. Слово в полной форме с суффиксом -н-(-нн-), -ен-(-енн)- является отглагольным прилагательным, если оно образовано от глагола несовершенного вида (например: печеный от печь – что делать?) и не имеет зависимых слов, и является причастием, если образовано от глагола совершенного вида (например: запеченный от запечь – что сделать?) и/или имеет зависимые слова.

Приставочные (и приставочно-постфиксальные) глаголы относятся к тому же типу спряжения, что и бесприставочные глаголы, от которых они образованы. Поэтому для того, чтобы определить тип спряжения глагола выспаться, надо определить тип спряжения глагола спать. Это глагол с ударными личными окончаниями (спишь, спим, спят), тип спряжения у таких глаголов определяется по окончаниям. Как мы видим, спать – глагол второго спряжения, поэтому глагол выспаться тоже относится ко второму спряжению, а следовательно, правильно: выспишься.

1. Неясно, о каких именно "древних" словарях Вы пишете. Из приведенной Вами словарной цитаты следует, что: 1. Глагол садить (заголовочное слово) имеет стилистическую окраску как народно-разговорное слово; 2. Значения глагола садить совпадают (=) со значениями глагола сажать — именно в этой словарной статье их и следует искать. 

2. Прошу садиться — стандартная этикетная формула. См. о садиться и присаживаться на https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/slovar-trudnostey/prisazhivatsya-i-saditsya

Слово не новое. Образовано от глагола рассмотреть на основе продуктивной модели. Прежние примеры свидетельствуют о том, что производное рассмотритель обычно употребляется в значениях, близких значениям глагола рассмотреть (рассматривать). В современной деловой речи слово рассмотритель может играть ту роль, какую и должна играть точная, краткая и удобная номинация. Впрочем, это не означает того, что предпочтение не может быть отдано традиционным наименованиям лица, рассматривающего обращения, заявления и жалобы: ответственный, специалист, инспектор и др.

После глагола выявить запятая нужна, так как далее начинается придаточная изъяснительная часть, зависящая от этого глагола. Обратите внимание, что деепричастный оборот основываясь на функциональном строении мозга образует не предусмотренную автором связь со сказуемым может сказываться. Рекомендуется отредактировать предложение, например: Нейропсихологическая диагностика, которая основывается на функциональном строении мозга, помогает выявить, с какими высшими психическими функциями (внимание, восприятие, память, речь, мышление) у ребенка есть трудности, что может сказываться на учебном процессе.

Источники вас не обманывают. Деепричастие не отдельная часть речи, а особая форма глагола. Переходность — неизменяемый признак глагола (как, например, и вид), и он присущ всем его формам, в том числе особым — причастиям и деепричастиям. Именно поэтому, например, переходный глагол способен управлять прямым дополнением в В. п. без предлога независимо от того, в какой форме употреблен сам глагол:

читать книгу, читаю книгу, читал бы книгу, читающий книгу, читая книгу...
 

Образование страдательного причастия прошедшего времени от глаг. приютить затруднительно. Следует перестроить этот заголовок.

Запятая ставится.

В словарях это значение не указано, но на практике в таком случае принято использовать слово конверсия.