Прилагательное замшелый образуется от глагола замшеть.
Предпочтительно слитное написание, но можно писать и раздельно, если требуется интонационно подчеркнуть отрицание.
Возможны оба варианта.
Верно: Шампунь не содержит силикона.
Верно раздельное написание. Использование глагола "полагает" здесь не вполне удачно.
В устойчивых сочетаниях с отрицанием при выражении дополнения отвлеченным существительным обычно используется родительный падеж: не будет принимать участия.
Верно: не режет слух.
Правильно раздельное написание. Такую рекомендацию дает академический орфографический словарь.
Написание зависит от наличия у отглагольной формы зависимых слов: нечищеный въезд в гараж, еще не чищенный въезд в гараж.
Правильно слитное написание: В целях неиспользования комитетом автомобилей...