Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» (толково-словообразовательный словарь).
Являются существительными среднего рода.
Да, такая ситуация не редкость, когда гласные я, е, ё, ю, и находятся в положении после гласного или разделительного мягкого знака (буква и только во втором случае) на стыке морфем. Ср. морфемное членение следующих слов (без учета редукции безударных гласных): играют — игр-а-[й-ут], лисьи — лись-[й-и], гостья — гость-[й-а], свечение — свеч-ени[й-э], даёт — да-[й-от].
Полагаем, что достаточно хотя бы в одном из значений слова кусок смысловой связи (общего компонента смысла) с глаголом кусать, чтобы признать слова однокоренными и выделить корень -кус-.
Книжка - слово с уменьшительным суффиксом, образованное по регулярной модели, ср.: нога - ножка, рога - рожки и т. д.
