Правильно: Ивановой Татьяне Ивановне, победителю конкурса...
Правильно: Анна Гавальда. Это французская писательница, во французских словах (в т. ч. именах собственных) ударение падает на последний слог. И кстати: фамилия писательницы не склоняется: Анны Гавальда, Анной Гавальда.
При употреблении с родовым словом улица название не склоняется: на улице Девятая Рота.
Оба варианта возможны.
Оба варианта верны.
В слове ага на месте буквы Г произносится звук [г] длительный, образующийся так же, как [х], но с голосом (этот звук также называют фрикативный [г]).
Нет, данная фраза ошибочна. Причастия в русском языке не имеют формы будущего времени.
Конечно, можно. Что здесь в значении 'который'. Например:
И та, что сегодня прощается с милым, –
Пусть боль свою в силу она переплавит.
Мы детям клянемся, клянемся могилам,
Что нас покориться никто не заставит!
(Анна Ахматова)
Нет, такое употребление недопустимо.