Мы пишем подавляющее большинство новых иноязычных слов с буквой Е при произносимом твердом предшествующем согласном (от Интернета до бутерброда). При этом написание буквы Э в иноязычных словах жестко регламентируется правилами (ряд односложных слов, не более того). Так что Хеллоуин - отнюдь не исключение из правила. Скорее, это написание следует и правилам, и традициям письма.

Такое употребление характерно для разговорной речи. В стилистически нейтральных текстах, в деловой и официальной речи не следует использовать форму множественного числа настоящего времени в значении повелительного наклонения.

Пунктуация верна.

Сочетание в случае чего может быть обособлено при интонационно-логическом выделении. Поэтому окончательное решение о постановке запятых принимает автор текста.

Слово министерство пишется с большой буквы как первое слово официального названия учреждения: Министерство обороны Украины. Если полное официальное название не приводится, правильно написание строчными, например: в министерстве обороны пояснили...

1 сентября. Классная работа. Диктант. В лесу – всё это заголовки. Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.

Корректно: Во-первых, Ваня и особенно Денис очень часто обращались к данному виду искусства.

Оборот с предлогом кроме имеет два значения: одно совпадает со значением слов за исключением, т. е. имеет значение исключения из ряда подобных предметов, другое – это обозначение включения в ряд подобных предметов (т. е. значение «дополнительно, вдобавок к чему-либо»). В прошлом обороты со значением включения знаками препинания не выделялись. Но сейчас различия в значениях оборотов со словом кроме не сказываются на пунктуации: и в том и в другом случае предусмотрено выделение запятыми.

Слитное написание правильно.

Рекомендации не ошибочны. Действительно, наречие особенно обособления не требует (см. «Справочник по пунктуации»). В приведенном Вами вопросе убрать запятые не было предложено, потому что их постановка возможна: обстоятельства, выраженные наречиями (одиночными или в сочетании с зависимыми словами), могут обособляться с целью смыслового выделения или попутного пояснения. Таким образом, автор вправе поставить запятые, если хочет подчеркнуть слово особенно, обратить на него внимание читателя.