Фамилия не склоняется.
Корректно слитное написание: видеотур.
Пунктуация верна.
Обе фамилии склоняются (и мужские, и женские варианты) как существительные первого школьного склонения (доска, рука).
Верно с маленькой буквы: карта мира.
Да, фамилия склоняется. Мужские фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласной (Саявца, Саявцу) и без выпадения гласной (Саявеца, Саявецу). Оба варианта соотвествуют грамматической норме, но лингвисты отдают предпочтение второму варианту (склонение без выпадения гласного), поскольку фамилии выполняют, помимо всего прочего, юридическую функцию.
Д. п. - Кульчию.
Возможны варианты. Если мужская фамилия Рубин используется в основном в иноязычных текстах, если это фамилия иностранца, то, скорее всего, женское соответствие к этой фамилии будет также звучать как Рубин.
