Корректно: при занятии потенциально опасными видами деятельности, требующими повышенного внимания.
Тире здесь не к месту, надо поставить двоеточие: Моя семья: секреты счастья.
Внутри таких выражений запятая не ставится: Есть над чем подумать. Есть чем себя занять. Есть чем гордиться.
Верно: до скольких, к скольким.
Нормативно: она занимается в кружке танцев, ходит на занятия танцевального кружка. В разговорной речи: ходит в кружок танцев и на кружок (=на занятия кружка).
Правильно: Я был слишком занят, чтобы обратить внимание.
Запятая не ставится. Фрагмент фразы после тире является частью придаточного предложения, которое начинается словами "каким образом".
24 881 безработный зарегистрирован в Московской службе занятости.
Это распространенная ошибка. Правильно: занять (у кого-либо) – взять деньги на время, взаймы, одолжить (кому-либо) – дать в долг взаймы. Занять кому-либо – неправильно. Корректная просьба дать в долг: одолжи мне или можно у тебя занять?
Дополнительные знаки препинания не требуются.