Корректно дефисное написание: офис-регистратор.

Слово кроссфит пишется слитно. 

Корректно слитное написание: восточногалицийский. 

Рекомендуем такой вариант: научные контакты с Императорской (Российской, Всесоюзной) академией наук. 

Корректно дефисное написание: золотко-сын.

Согласно официально действующим сейчас «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, между определяемым словом и стоящим перед ним однословным приложением, которое может быть приравнено по значению к прилагательному, дефис не пишется: красавица зима (=красивая зима), старик отец (=старый отец), бедняк сапожник (=бедный сапожник). Такое написание предлагается и в справочниках Д. Э. Розенталя, которые полностью опираются на действующие правила. 

Однако теперь рекомендации лингвистов изменились. В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., М., 2012) и полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), которые подготовлены сотрудниками Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, предлагается дефисное написание подобных сочетаний: старик-отец, красавица-дочка. Такое написание, хотя и вступает в противоречие с действующими правилами, тем не менее соответствует современной практике письма и более последовательно и логично отражает применение дефиса при написании сочетаний существительных.

Корректно раздельное написание: взаи́мно однозна́чный. Оно зафиксировано в академическом орфографическом словаре. 

Правильно через тире при неоднословном наименовании («Холодное сердце — 2») и через дефис при однословном («Моана-2»).   

Имеются в виду сложные прилагательные, образованные соединением основ таких прилагательных, между которыми можно было бы поставить сочинительный союз и: визуально-инструментальный ← визуальный и инструментальный; визуально-звуковой ← визуальный и звуковой и т. п.   

интерне́т-… – первая часть сложных слов, пишется через дефис

Интерне́т и интерне́т

интерне́т-ресу́рс

Корректно дефисное написание: фуд-сити.