Цитату можно выделить кавычками или иным графическим способом (курсивом, отступом, подчеркиванием и др.)
Запятая перед союзом и нужна.
Верен первый вариант.
АЙДА. [тат. айда]. Разг. I. межд. Употр. как решительный призыв, приглашение отправиться куда-л. Ребята, а. за яблоками! А., мужики, домой. II. нареч. в функц. сказ. Обозначает быстрое перемещение куда-л. Сел на машину - и а. в город! Наберём полные карманы каштанов - и а. обратно.
Знаки препинания в этом предложении расставлены верно.
Оба варианта возможны.
Оба варианта корректны.
Оба варианта возможны. В первом случае используется сочетание склоняемого существительного чат с наименованием нейросети, а во втором случае воспроизводится исходное, оригинальное и несклоняемое наименование чата.