Можно использовать обе формы сказуемого. Но предпочтительна форма единственного числа.
Если форма именительного падежа фамилии – Щука, то правильно: Светланы Щуки.
Форма родительного падежа множественного числа у слова фата не употребляется.
Вы написали правильно. Взвесьтесь – корректная форма повелительного наклонения глагола взвеситься.
Правильная форма именительного падежа мн. ч. существительного крем - крЕмы.
Да, форма то́щи существует и зафиксирована словарями русского языка.
Корректна форма единственного числа: Руководители подразделений библиотечного и культурно-досугового типа.
Предпочтительна форма единственного числа сказуемого: так проходит год за годом.
Это форма множественного числа существительного бредень ‘рыболовная сеть’.
Форма зависит от контекста. Например, верно: Вашему вниманию предлагаем новый проект.