Если из контекста ясно, о каком веке идет речь, правильно: 60-е годы.

Корректор прав. Кемерово – существительное среднего рода. Если существительное обозначает географический объект, то его род определяется родом слова, которое обозначает тип объекта (город, река, озеро и т. д.) – такое правило, действительно, существует, но касается только несклоняемых существительных (Тбилиси мужского рода, так как это город, Миссисипи женского рода, так как это река). Кемерово – изменяемое слово (в Кемерове, из Кемерова). Ср.: Москва – слово женского рода, хотя это тоже город.

Корректная пунктуация: Следующий раз, когда от кого-то услышите: «Это не искусство и даже близко с ним не стоит!» — знайте, что на самом деле человек просто сбит с толку переменами.

Это была опечатка по Фрейду. Ответ существенно дополнен.

Запятая после слова "видят"? Этот знак разделяет части бессоюзного предложения. Он возможен, хотя логичнее тире.

Приведенное Вами высказывание вообще не является восклицанием. 

Риторическое восклицание ― это риторический прием, часто используемый в лирике и драме. Суть его заключается в использовании восклицательного предложения для передачи интенсивных, ярких чувств, переживаний, ощущений или впечатлений говорящего (восторг, восхищение, гнев, ярость, разочарование и др.):

Как верим верою живою,

Как сердцу радостно, светло!

Как бы эфирною струею

По жилам небо протекло!

(Ф. Тютчев)

Риторическое восклицание может служить для описания интенсивности переживаний и высокой степени концентрации внимания говорящего на объекте, привлекшем его внимание, или цели, полностью захватывающей его сознание.

«Всё равно победим!
Никогда, никогда
Коммунары не будут рабами!»

(Е. Евтушенко)

Как правило, риторическое восклицание сопровождается гиперболизацией, укрупнением масштабов происходящего.

Гора горевала о нашем горе —
Завтра! Не сразу! Когда над лбом —
Уж не memento, а просто — море!
Завтра, когда поймем.

(М. Цветаева)

Это выражение не является устойчивым (в отличие от "не придавать значения чему-либо"), но в то же время оно не ошибочно, образовано в соответствии со смысловыми возможностями глагола придать (придавать): придать цену чему-либо - то же, что "назначить, приписать цену". Должны признаться, что вне песенного контекста это выражение мы не слышали.

1. Фамилию склонять нужно, но желательно склонять без выпадения гласной: ошибка Бобёра, удар нанесен Бобёром.

2. Мужская и женская фамилия Мирвода склоняется.

Сиблинги — родные братья и сестры. Сиблингами могут быть только братья или сестры.

Названия произведений могут быть самыми разными по грамматическим особенностям. Следовательно, если автор лаконичен и обходится без определяющего слова (апеллятива), то числовую дилемму ему придется решать самостоятельно. Несомненно, самый простой выход — учитывать (держать в уме) определяющее слово и использовать сказуемое в той числовой форме, какую подсказывает определяющее слово. Но есть названия произведений, без синтаксических затруднений соединяющиеся с теми или иными сказуемыми, как в форме единственного, так и в форме множественного числа. Здесь автору надо не терять бдительности и проверять, не оказалось ли предложение двусмысленным (случай «Мастера и Маргариты») или непонятным.