См. пособие Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», размещенное на нашем портале.
Об имени Екатерина, как и других, можно прочитать на нашем портале в «Словаре русских личных имен» Н. А. Петровского.
Да, верно. Глагол поправить может использоваться как синономичный исправить во многих значениях. См. в словарях, размещенных на нашем портале.
Эти слова могут быть контекстными синонимами. См. значения глаголов наладить и отладить в толковых словарях, размещенных на нашем портале.
Правильно: заворожённо, нареч. [не завороженно]. Для указания на верное произношение неплохо было бы использовать букву ё.
См. также 239660
Правильно: «Дейли мейл». См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).
Исправлено. Написание без кавычек было зафиксировано в предыдущих печатных изданиях словаря (и в соответствии с ними – на нашем портале).
Грамматически образовать деепричастие пиша можно, однако эта форма неупотребительна в современном языке. См. также интересное обсуждение на нашем форуме.
Корректная пунктуация: Мы считаем, что использование современных наработок в данном направлении в нашей стране является важным элементом развития экономики.
Названия, написанные латиницей, в текстах на русском языке обычно не заключаются в кавычки: правоохранители поставили номер под хит Thriller.